SF2955 Datorintensiva metoder inom matematisk statistik 7,5 hp

Denna kurs ger en introduktion till modern Monte Carlo-simulering och dess tillämpningar inom matematisk statistik.

Sekventiella Monte Carlo-metoder (SMC), även kallade partikelfilter, är en klass samplingmetoder som simulerar rekursivt från sekvenser av sannolikhetsfördelningar. Dessa metoder tillämpas inom en mängd vetenskapliga fält, såsom signalbehandling, robotik och finansiell matematik.

Markovkedjemetoder (MCMC) är simuleringstekniker som kan generera Monte Carlo-stickprov från komplicerade högdimensionella fördelningar med hjälp av sinnrikt utformade Markovkedjor. MCMC tillämpas framgångsrikt inom Bayesianska statistiska metoder – vilka gör det möjligt att inkludera a priori-kunskap i inferensanalysen – men även i områden såsom optimering, statistisk mekanik och maskininlärning.

Efter slutfördkurs skastudenten kunna:

• formulera och tillämpa Monte Carlo-simuleringstekniker,
• tillämpa Monte Carlo-simulering på frekventistisk och Bayesiansk statistik,
• utforma och implementera en SMC-algoritm för simulering från en given sekvens av sannolikhetsfördelningar, och
• utformaoch implementera en MCMC-algoritm för simulering från posteriorifördelningen för en komplex Bayesiansk modell och analysera dess utdata.

• Engelska B / Engelska 6
• Slutförd grundkurs i matematisk statistik (SF1918, SF1922 eller motsvarande kurs).
• Slutförd grundkurs i numerisk analys(SF1544, SF1545 eller motsvarande)

Englund, Gunnar. Datorintensiva metoder i matematisk statistik. Kompendium från KTH.

Kursmaterial från institutionen för matematik.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• OVNA - Inlämningsuppgifter, 3,0 hp, betygsskala: P, F
• TENA - Tentamen, 4,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Jimmy Olsson

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ges endast vartannat år.