Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida

SF2750 Algebraisk topologi 7,5 hp

Administrera Om kursen

Målet är att introducera algebraisk topologi och de metoder från homologisk algebra som ligger till grund för algebraisk topologi. Konstruktionen av homologi och kohomologi för topologiska rum är central i kursen.

Information per kursomgång

Välj termin och kursomgång för att se aktuell information och mer om kursen, såsom kursplan, studieperiod och anmälningsinformation.

Termin

Kursplan som PDF

Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.

Kursplan SF2750 (VT 2020–)
Rubriker med innehåll från kursplan SF2750 (VT 2020–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

  • Topologiska rums singulära homologi och kohomologi
  • Exakta följder, kedjekomplex och homologi
  • Homotopiinvarians av singulär homologi
  • Mayer-Vietoris följd och urklippning
  • Cellkomplex och cellulär homologi
  • Kohomologiringen
  • Homologi och kohomologi av sfärer och projektiva rum
  • Tillämpningar såsom satsen om igelkotten, Brouwers fixpunktsats och Borsuk-Ulams sats

Lärandemål

Efter slutförd kurs ska studenten kunna

  • redovisa och bevisa grundläggande satser inom algebraisk topologi,
  • beräkna (ko)homologin av topologiska rum och tolka svaren geometriskt.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Slutförd kurs SF1678 Grupper och ringar.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Kurslitteratur meddelas senast fyra veckor före kursstart på kursens hemsida.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • ÖVN1 - Inlämningsuppgift, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Profile picture Tilman Bauer

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

SCI/Matematik

Huvudområde

Matematik

Utbildningsnivå

Avancerad nivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd