FSH3372 Allmän relativitetsteori 7,5 hp

I. Grundläggande differentialgeometri
Lokala koordinater på mångfalder. Kovarianta och kontravarianta vektorer och tensorer. (Pseudo-)Riemannmetrik. Kovariant derivata (Levi-Civita-förbindelse och Christoffelsymboler). Parallelltransport. Krökta rum. Liederivator och Killingfält.
II. Allmän relativitetsteori
Grundläggande begrepp i allmän relativitetsteori. Schwarzschildlösningen. Einsteins fältekvationer. Energi-rörelsemängdstensorn. Svagfältsapproximationen. Experimentella tester av allmän relativitetsteori. Gravitationslinsning. Gravitationsvågor. Inledande kosmologi (inklusive Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken), inklusive inflation och mörk energi.

Efter fullgjord kurs ska studenten kunna:

• Använda differentialgeometri för att beskriva ett krökt rums egenskaper och beräkna grundläggande differentialgeometriska kvantiteter.
• Härleda och använda Einsteins fältekvationer och redogöra för energi-rörelsemängds-tensorns definition och roll i dessa, redogöra för den fysikaliska tolkningen av dess komponenter och bevisa att Newtons gravitationsteori återfås i den icke-relativistiska gränsen.
• Beräkna fysikaliska storheter för testpartiklar i en given lösning till Einsteins fältekvationer, exempelvis partikelbanor och egentider.
• Redogöra för de experiment med vilka allmän relativitetsteori har testats och jämföra med förutsägelser från Newtons gravitationsteori.
• Använda Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken för att beskriva de olika möjligheterna för hur ett homogent universum utvecklas i tiden samt beskriva idéerna bakom kosmologisk inflation och mörk energi.
• Självständigt fördjupa dig i delar av kursinnehållet med fokus på forskningsfronten inom ämnet och sammanfatta erhållen kunskap i rapportform.

FSH3371 och goda kunskaper i flervariabelkalkyl. FSH3371 kan dock läsas parallellt.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• PRO1 - Projektarbete, 1,5 hp, betygsskala: P, F
• TEN1 - Skriftlig tentamen, 6,0 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

TEN1 är i normalfallet skriftlig och motsvarar tentamen i SH2372. PRO1 är i normalfallet en skriftlig rapport som testar fördjupad kunskap och förmåga till självständigt arbete inom kursinnehållet samt en muntlig diskussion kring denna rapport.

Tommy Ohlsson

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Kursen kan inte ingå i examen tillsammans med SH2372.