I. Grundläggande differentialgeometri
Lokala koordinater på mångfalder. Kovarianta och kontravarianta vektorer och tensorer. (Pseudo-)Riemannmetrik. Kovariant derivata (Levi-Civita-förbindelse och Christoffelsymboler). Parallelltransport. Krökta rum. Liederivator och Killingfält.
II. Allmän relativitetsteori
Grundläggande begrepp i allmän relativitetsteori. Schwarzschildlösningen. Einsteins fältekvationer. Energi-rörelsemängdstensorn. Svagfältsapproximationen. Experimentella tester av allmän relativitetsteori. Gravitationslinsning. Gravitationsvågor. Inledande kosmologi (inklusive Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken), inklusive inflation och mörk energi.
FSH3372 Allmän relativitetsteori 7,5 hp
![](https://kursinfostorageprod.blob.core.windows.net/kursinfo-image-container/Picture_by_MainFieldOfStudy_26_Default_picture.jpg)
Kursen ger en introduktion till allmän relativitetsteori och hur denna appliceras inom aktuell forskning. Klassiska exempel som svarta hål, gravitationsvågor och kosmologi behandlas och experimentella observationer som stöder teorin framhålls.
Om kursomgång
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-10-28 programstuderande
Målgrupp
Ingen information tillagdDel av program
Ingen information tillagdPerioder
P2 (7,5 hp)Varaktighet
Studietakt
50%
Undervisningsform
Normal Dagtid
Undervisningsspråk
Engelska
Studielokalisering
AlbaNova
Antal platser
Ingen platsbegränsning
Planerade schemamoduler
Kurs-PM
Kurs-PM är inte publiceratSchema
Schema är inte publiceratKursval
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-10-28 programstuderande
Anmälningskod
50967
Kontakt
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-10-28 programstuderande
Kontaktperson
Tommy Ohlsson (tohlsson@kth.se)
Examinator
Ingen information tillagdKursansvarig
Ingen information tillagdLärare
Ingen information tillagdInnehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter fullgjord kurs ska studenten kunna:
- Använda differentialgeometri för att beskriva ett krökt rums egenskaper och beräkna grundläggande differentialgeometriska kvantiteter.
- Härleda och använda Einsteins fältekvationer och redogöra för energi-rörelsemängds-tensorns definition och roll i dessa, redogöra för den fysikaliska tolkningen av dess komponenter och bevisa att Newtons gravitationsteori återfås i den icke-relativistiska gränsen.
- Beräkna fysikaliska storheter för testpartiklar i en given lösning till Einsteins fältekvationer, exempelvis partikelbanor och egentider.
- Redogöra för de experiment med vilka allmän relativitetsteori har testats och jämföra med förutsägelser från Newtons gravitationsteori.
- Använda Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken för att beskriva de olika möjligheterna för hur ett homogent universum utvecklas i tiden samt beskriva idéerna bakom kosmologisk inflation och mörk energi.
- Självständigt fördjupa dig i delar av kursinnehållet med fokus på forskningsfronten inom ämnet och sammanfatta erhållen kunskap i rapportform.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
FSH3371 och goda kunskaper i flervariabelkalkyl. FSH3371 kan dock läsas parallellt.
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- PRO1 - Projektarbete, 1,5 hp, betygsskala: P, F
- TEN1 - Skriftlig tentamen, 6,0 hp, betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
TEN1 är i normalfallet skriftlig och motsvarar tentamen i SH2372. PRO1 är i normalfallet en skriftlig rapport som testar fördjupad kunskap och förmåga till självständigt arbete inom kursinnehållet samt en muntlig diskussion kring denna rapport.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Ges av
Huvudområde
Utbildningsnivå
Påbyggnad
Kontaktperson
Övriga föreskrifter
Kursen kan inte ingå i examen tillsammans med SH2372.