I. Grundläggande differentialgeometri
Lokala koordinater på mångfalder. Kovarianta och kontravarianta vektorer och tensorer. (Pseudo-)Riemannmetrik. Kovariant derivata (Levi-Civita-förbindelse och Christoffelsymboler). Parallelltransport. Krökta rum. Liederivator och Killingfält.
II. Allmän relativitetsteori
Grundläggande begrepp i allmän relativitetsteori. Schwarzschildlösningen. Einsteins fältekvationer. Energi-rörelsemängdstensorn. Svagfältsapproximationen. Experimentella tester av allmän relativitetsteori. Gravitationslinsning. Gravitationsvågor. Inledande kosmologi (inklusive Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken), inklusive inflation och mörk energi.
FSH3372 Allmän relativitetsteori 7,5 hp
Kursen ger en introduktion till allmän relativitetsteori och hur denna appliceras inom aktuell forskning. Klassiska exempel som svarta hål, gravitationsvågor och kosmologi behandlas och experimentella observationer som stöder teorin framhålls.
Information per kursomgång
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Kursplan som PDF
Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.
Kursplan FSH3372 (HT 2023–)Rubriker med innehåll från kursplan FSH3372 (HT 2023–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter fullgjord kurs ska studenten kunna:
- Använda differentialgeometri för att beskriva ett krökt rums egenskaper och beräkna grundläggande differentialgeometriska kvantiteter.
- Härleda och använda Einsteins fältekvationer och redogöra för energi-rörelsemängds-tensorns definition och roll i dessa, redogöra för den fysikaliska tolkningen av dess komponenter och bevisa att Newtons gravitationsteori återfås i den icke-relativistiska gränsen.
- Beräkna fysikaliska storheter för testpartiklar i en given lösning till Einsteins fältekvationer, exempelvis partikelbanor och egentider.
- Redogöra för de experiment med vilka allmän relativitetsteori har testats och jämföra med förutsägelser från Newtons gravitationsteori.
- Använda Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken för att beskriva de olika möjligheterna för hur ett homogent universum utvecklas i tiden samt beskriva idéerna bakom kosmologisk inflation och mörk energi.
- Självständigt fördjupa dig i delar av kursinnehållet med fokus på forskningsfronten inom ämnet och sammanfatta erhållen kunskap i rapportform.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
FSH3371 och goda kunskaper i flervariabelkalkyl. FSH3371 kan dock läsas parallellt.
Kurslitteratur
Du hittar information om kurslitteratur antingen i kursomgångens kurs-PM eller i kursomgångens kursrum i Canvas.
Examination och slutförande
Betygsskala
P, F
Examination
- TEN1 - Skriftlig tentamen, 6,0 hp, betygsskala: P, F
- PRO1 - Projektarbete, 1,5 hp, betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
TEN1 är i normalfallet skriftlig och motsvarar tentamen i SH2372. PRO1 är i normalfallet en skriftlig rapport som testar fördjupad kunskap och förmåga till självständigt arbete inom kursinnehållet samt en muntlig diskussion kring denna rapport.
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Utbildningsnivå
Forskarnivå
Övriga föreskrifter
Kursen kan inte ingå i examen tillsammans med SH2372.