Beräkningsmetoder inom algebraisk geometri innehallande till exempel impliciticering och uppblåsningar.
FSF3708 Beräkningar i algebraisk geometri 7,5 hp
Information per kursomgång
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Kursplan som PDF
Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.
Kursplan FSF3708 (VT 2019–)Rubriker med innehåll från kursplan FSF3708 (VT 2019–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Det övergripande målet är att doktoranderna ska utveckla beräkningskompetens inom algebraisk geometri.
Efter genomgången kurs ska studenterna kunna
-
använda impliciticering for att beräkna de definierande ekvationerna för en varietet som ges som bilden av en avbildning.
-
beräkna presentationen av den associerade graderade algebran för en lokal ring.
-
beräkna uppblåsningar av projective varieteter längs glatta delvarieteter
-
använda standardpar för lösa heltalsprogrammeringsproblem
-
göra beräkningar i Hilbertschemat for Hilbertpolynom av låg grad.
-
beräkna stabilisatorer for monomideal
-
använda eliminator och egenvärdesmetoder för att hitta lösningar till system av polynomekvationer. skriva ett paket Macaulay2, inklusive dokumentation, som gör det möjligt för andra att använda kod skriven i ett projekt i en specialiserat område
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Doktorander med tillräcklig kunskap inom algebraisk geometri och kommutativ algebra.
Kurslitteratur
Computations in algebraic geometry with Macaulay 2 by David Eisen bud, et al.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
P, F
Examination
- INL1 - Inlämningsuppgift, 3,0 hp, betygsskala: P, F
- PRO1 - Projektarbete, 4,5 hp, betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Hemuppgifter och projektarbete med muntlig presentation.
Övriga krav för slutbetyg
Godkända hemuppgifter och projektarbete inkl. muntlig presentation.
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Huvudområde
Denna kurs tillhör inget huvudområde.
Utbildningsnivå
Forskarnivå