Inledning: Vektorfält och skalärfält i rektangulära, cylindriska och sfäriska koordinater. Ordinära differentialekvationer. Simulering och strömningsvisualisering: strömlinjer, partikelbanor och stråklinjer. Normer. Iterativa metoder för linjära och icke-linjära ekvationssystem. Banachs fixpunktssats. Newtonmetoden och Gradientmetoden.
Partiella differentialekvationer (PDE). Klassifikation av PDE. Randvärdesproblem. Fouriermetoden. Finita volymmetoden och finita differensmetoden. Konsistens, stabilitet, konvergens. Von Neumanns stabilitetsanalys. Laxekvivalenssats. Värmeledningsekvationen, diffusionsekvation, Laplaces ekvation, Reynolds transportekvation, kontinuitetsekvationen och Navier-Stokes ekvationer. Visualisering och simulering av några lösningar till Navier-Stokes ekvationer i cylindriska koordinater. Reynolds-averaged Navier-Stokes ekvationer. Finita volymmetoden för konvektion–diffusions-problem.
SIMPLE, SIMPLER, SIMPLEC och PISO algoritmer.