Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida

FAF3702 Partiella differentialekvationer med tillämpningar inom strömningslära 7,5 hp

Information per kursomgång

Termin

Information för HT 2025 Start 2025-08-25 programstuderande

Studielokalisering

KTH Campus

Varaktighet
2025-08-25 - 2026-01-12
Perioder

HT 2025: P2 (3 hp), P1 (4.5 hp)

Studietakt

25%

Anmälningskod

50874

Undervisningsform

Normal Dagtid

Undervisningsspråk

Engelska

Kurs-PM
Kurs-PM är inte publicerat
Antal platser

Ingen platsbegränsning

Målgrupp
Ingen information tillagd
Planerade schemamoduler
[object Object]
Schema
Schema är inte publicerat
Del av program
Ingen information tillagd

Kontakt

Examinator
Ingen information tillagd
Kursansvarig
Ingen information tillagd
Lärare
Ingen information tillagd

Kursplan som PDF

Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.

Kursplan FAF3702 (VT 2019–)
Rubriker med innehåll från kursplan FAF3702 (VT 2019–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Inledning: Vektorfält och skalärfält i rektangulära, cylindriska och sfäriska koordinater. Ordinära differentialekvationer. Simulering och strömningsvisualisering: strömlinjer, partikelbanor och stråklinjer. Normer. Iterativa metoder för linjära och icke-linjära ekvationssystem. Banachs fixpunktssats. Newtonmetoden och Gradientmetoden.

Partiella differentialekvationer (PDE). Klassifikation av PDE. Randvärdesproblem. Fouriermetoden. Finita volymmetoden och finita differensmetoden. Konsistens, stabilitet, konvergens. Von Neumanns stabilitetsanalys. Laxekvivalenssats. Värmeledningsekvationen, diffusionsekvation, Laplaces ekvation, Reynolds transportekvation, kontinuitetsekvationen och Navier-Stokes ekvationer. Visualisering och simulering av några lösningar till Navier-Stokes ekvationer i cylindriska koordinater. Reynolds-averaged Navier-Stokes ekvationer. Finita volymmetoden för konvektion–diffusions-problem.
SIMPLE, SIMPLER, SIMPLEC och PISO algoritmer.

Lärandemål

Efter genomgången kurs ska studenten kunna:

  • härleda och tolka några viktiga partiella differentialekvationer (PDE)
  • lösa några typer av PDE, som beskrivs i innehållet, med exakta och numeriska metoder
  • använda finita volymmetoden för numerisk lösning av PDE
  • skriva algoritmer och datorprogram för numeriska lösningar och animationer av PDE

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

  1. Grundläggande behörighet till doktorandstudier i byggvetenskap
  2. En grundkurs i strömningsmekanik
  3. Grundkurser i flervariabelanalys och differentialekvationer

Kurslitteratur

  1. Versteeg, H.K. and Malalasekera, W., “An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method”.
  2. Richard Haberman, Applied Partial Differential Equations.
  3. Randall J. Leveque, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems.

Examination och slutförande

Betygsskala

P, F

Examination

  • TEN1 - Skriftlig tentamen, 5,5 hp, betygsskala: P, F
  • LAB1 - Laboration, 2,0 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

Utbildningsnivå

Forskarnivå

Forskarkurs

Forskarkurser på ABE/Byggteknik och design