Grundläggande idéer och begrepp inom linjär algebra: vektorer, matriser, linjära ekvationssystem, Gausselimination, matrisfaktorisering, vektorgeometri med skalärprodukt och vektorprodukt, determinanter, vektorrum, linjärt oberoende, baser, basbyten, linjär avbildning, egenvärde, egenvektor, minsta kvadratmetoden, kvadratiska former, ortogonalitet, inre produktrum, Gram-Schmidts metod.
Beräkningstekniska aspekter och begrepp: numerisk lösning av linjära ekvationssystem med Gausseliminering och LU-faktorisering, komplexitet och experimentell bestämning av komplexitet vid lösning av linjära ekvationssystem, konditionstal och numerisk beräkning av konditionstal, bedömning av noggrannhet.
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av linjär algebra som beskrivs av kursinnehållet;
- Använda Matlab för att lösa problem inom de delar av linjär algebra och numerisk analys som beskrivs av kursinnehållet
- Läsa och tillgodogöra sig matematisk text
i syfte att
- Utveckla en god förståelse för grundläggande matematiska begrepp inom linjär algebra och kunna använda dessa för att matematiskt modellera ingenjörsvetenskapliga och naturvetenskapliga problem
- Utveckla en färdighet i att, med hjälp av dator, illustrera centrala begrepp och lösa tillämpade problem med Matlab samt visualisera och presentera resultaten på ett tydligt sätt.
