SF1678 Grupper och ringar 7,5 hp

Gruppteori: grupper, permutationer, homomorfier, gruppverkan, Lagranges sats, Sylows satser, struktur av abelska grupper.

Ringteori: Ringar, ideal, kroppar och kroppsutvidgningar, faktorisering, huvudidealområden (PID), polynomringar, ringar av heltal.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

• använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av grupp- och ringteori som beskrivs av kursinnehållet,
• läsa och tillgodogöra sig matematisk text

i syfte att

• kunna utföra abstrakta resonemang med algebraiska strukturer,
• tränas i logisk tankegång och i konstruktion av matematiska bevis,
• kunna känna igen och använda algebraiska strukturer i tekniska och naturvetenskapliga ämnen och i sitt fortsatta arbete.

Slutförd kurs SF1672 Linjär algebra eller SF1624 Algebra och geometri.

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Kathlén Kohn

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.