- Euklides algoritm och Diofantiska ekvationer. Euklides algoritm för polynomial och gaussiska heltal. Modulär aritmetik. Fermats lilla sats och RSA-kryptering.
- Rekursion och induktionsprincipen. Mängder, funktioner, uppräkneliga och överuppräkneliga mängder, kardinalitet.
- Kombinatorik och elementär sannolikhetslära. Additionsmetoden, multiplikationsmetoden, postfacksprincipen, principen om inklusion-exklusion, binomialtal, multinomialtal och Stirlingtal av andra slaget.
- Elementär gruppteori, cykliska grupper, delgrupper, sidoklasser, Lagranges sats. Permutationer, symmetriska gruppen.
- Grundläggande grafteori. Hamiltoncykel och eulerkrets, träd, planära grafer, Halls bröllopssats, matchning i bipartite grafer.
SF1662 Diskret matematik 7,5 hp
Denna kurs är under avveckling.
Avvecklingsbeslut:
Beslutsfattare: Fakultetsnämnden för Skolan för Teknikvetenskap PA-2025-0019
Beslutsdatum: 2025-09-25
Termin när kursen ges för sista gången HT25
Termin då sista möjlighet till examination i kursen ges: HT27
Bakgrund: Kursen avvecklas och kommer ersättas av ny kurs. Berörda program är införstådda.
Grundläggande kurs i diskret matematik som behandlar bl.a. primtal och faktorisering, elementär kombinatorisk problemlösning, några algebraiska strukturer och elementär grafteori.
Information per kursomgång
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Kursplan som PDF
Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.
Kursplan SF1662 (HT 2026–)Rubriker med innehåll från kursplan SF1662 (HT 2026–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av diskret matematik som beskrivs av kursinnehållet.
- Läsa och tillgodogöra sig matematisk text.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Grundläggande behörighet.
Kurslitteratur
Du hittar information om kurslitteratur antingen i kursomgångens kurs-PM eller i kursomgångens kursrum i Canvas.
Examination och slutförande
Betygsskala
A, B, C, D, E, FX, F
Examination
- TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning. Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Huvudområde
Teknik
Utbildningsnivå
Grundnivå