Utifrån en matematisk modell simulera tekniska och naturvetenskapliga processer. Kursen tar upp hur man strukturerar problemet, skriver om problemet på en form som är lämplig för numerisk behandling, väljer lämplig numerisk metod, implementerar metoden i ett programspråk med både egenskrivet program och färdiga funktioner, visualiserar och presenterar lösning samt gör tillförlitlighetsbedömning av resultaten.
I kursen behandlas:
- numeriska metoder för linjära ekvationssystem, ickelinjära ekvationer och ekvationssystem, optimering, interpolation, modellanpassning med minsta kvadratmetoden och integration med deterministiska och probabilistiska metoder.
- grundläggande idéer och begrepp som algoritm, beräkningskostnad, iteration, lokal linjärisering, interpolation, extrapolation, diskretisering, noggrannhetsordning, konvergenshastighet, komplexitet, kondition och stabilitet.
Ett övergripande mål med kursen är att ge studenten insikt om hur numeriska metoder, analys och programmeringsteknik kan användas för att göra tillförlitliga och effektiva simuleringar av tekniska och naturvetenskapliga processer baserade på matematiska modeller.
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- Givet en matematisk modell för ett tekniskt eller naturvetenskapligt problem, identifiera och klassificera de matematiska delproblem som behöver lösas, skriva om dessa på en form som är lämplig för numerisk behandling samt välja lämplig numerisk metod.
- Redogöra för nyckelbegrepp och grundläggande idéer inom de numeriska metoder som ingår i kursen samt kunna använda dessa för att argumentera för fördelar och begränsningar hos metoderna.
- Kunna beskriva, tillämpa, implementera och värdera de numeriska metoder som ingår i kursen.
- Göra tillförlitlighetsbedömning av resultaten och undersöka egenskaper hos numeriska metoder med hjälp av de analysförfaranden som ingår i kursen.
- Kunna presentera, diskutera och sammanfatta problemställningar, tillvägagångssätt och resultat vid lösning av problem på ett tydligt sätt.
