Grundläggande idéer och begrepp: ordinära och partiella differentialekvationer, begynnelsevillkor och randvillkor, stabilitet, finita differensmetoden, funktionsapproximation, svag formulering, finita elementmetoder, feluppskattning.
Algoritmer och programmering: beräkning av approximativ lösning till grundläggande partiella differentialekvationer med numeriska metoder.
Ett övergripande mål med kursen är att hjälpa studenten att utveckla en god förståelse för simulering med differentialekvationer, inklusive grundläggande matematiska begrepp som ordinära och partiella differentialekvationer, begynnelsevillkor och randvillkor, stabilitet, finita differensmetoder, funktionsapproximation, finita elementmetoder, feluppskattning. Samt ge en färdighet i att med hjälp av dator approximativt lösa grundläggande partiella differentialekvationer med numeriska metoder, tolka beräkningsresultat samt att uppskatta det numeriska felet i beräkningar.
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- redogöra för grundläggande matematiska begrepp som ordinära och partiella differentialekvationer, begynnelsevillkor och randvillkor, stabilitet, funktionsapproximation, finita elementmetoder, finita differensmetoder samt feluppskattning.
- formulera numeriska metoder för grundläggande partiella differentialekvationer
- konstruera och implementera program for lösning av ordinära och enkla partiella differentialekvationer
- använda och modifiera existerande datorprogram för lösning differentialekvationer
- presentera resultat på ett tydligt sätt
- använda färdiga funktioner för visualisering av resultat