SF0001 Förberedande kurs i matematik 5,0 fup

1. Numerisk räkning
   Olika typer av tal, Bråkräkning, Potenser
2. Algebra
   Algebraiska uttryck, Linjära uttryck, Andragradsuttryck
3. Rötter och logaritmer
   Rötter, Rotekvationer, Logaritmer, Logaritmekvationer
4. Trigonometri
   Vinklar och cirklar, Trigonometriska funktioner, Trigonometriska samband, Trigonometriska ekvationer
5. Skriftlig framställning och kommunikation
   Att skriva matematik, Individuella inlämningsuppgifter

Kursen, som är en överbryggningskurs mellan gymnasium och högskola, består av fyra huvudavsnitt samt inlämningsuppgifter. Avsnitten går igenom några av de basfärdigheter som är viktiga att ha fullt uppdaterade inför kommande högskolestudier. Kursen är nätbaserad och studenten läser den helt flexibelt i den takt som passar honom/henne själv.

Efter kursen ska studenten kunna

• Skilja mellan naturliga tal, heltal, rationella tal och irrationella tal,
• Omvandla bråktal till decimalform och omvänt,
• Avgöra vilket av två bråktal som är störst, dels med decimalbråkutveckling, dels genom att skriva bråken med gemensam nämnare,
• Ange ett närmevärde till decimaltal och bråktal med ett givet antal decimaler,
• Beräkna uttryck som innehåller bråktal, de fyra räknesätten och parenteser,
• Använda begreppen bas och exponent samt kunna beräkna uttryck med heltalsexponent,
• Hantera potenslagarna i förenkling av potensuttryck samt veta när dessa är giltiga,
• Avgöra vilket av två potensuttryck som är störst baserat på jämförelse av bas/exponent,.
• Skriva om ett rotuttryck i potensform,
• Beräkna kvadratroten ur enkla heltal samt veta när och hur kvadratroten är definierad,
• Hantera rotlagarna i förenkling av rotuttryck samt veta när dessa är giltiga,
• Förenkla rotuttryck med kvadratrötter i nämnaren,
• Förklara när n:te roten ur ett negativt tal är definierat,
• Använda begreppet bas samt beteckningarna ln, lg, log och loga
• Beräkna enkla logaritmuttryck med hjälp av logaritmens definition,
• Hantera logaritmlagarna samt veta när dessa är giltiga,
• Uttrycka en logaritm i termer av en logaritm av en annan bas,
• Lösa ekvationer som innehåller exponentialuttryck och som med logaritmering leder till förstagradsekvationer,
• Avgöra vilket av två logaritmuttryck som är störst baserat på jämförelse av bas/argument,
• Förenkla algebraiska uttryck samt bearbeta dessa med kvadreringsreglerna och konjugatregeln,
• Lösa algebraiska ekvationer som efter förenkling eller logaritmering leder till förstagradsekvationer,
• Lösa andragradsekvationer med kvadratkomplettering och veta hur man kontrollerar svaret,
• Faktorisera andragradsuttryck samt direkt kunna lösa faktoriserade eller nästan faktoriserade andragradsekvationer,
• Bestämma det minsta/största värde ett andragradsuttryck antar,
• Lösa enkla rotekvationer med kvadrering och veta varför lösningarna måste prövas,
• Omvandla mellan formerna y = kx + m och ax + by + c = 0,
• Skissera räta linjer utgående från ekvationen,
• Lösa geometriska problem som innehåller räta linjer,
• Skissera grafen till andragradsfunktioner med hjälp av kvadratkomplettering,
• Skissera områden som ges av linjära olikheter och bestämma arean av dessa,
• Formulera och använda Pythagoras sats,
• Ange värdena på cos, sin och tan för standardvinklarna 0°, 30°, 45°, 60° och 90° utantill,
• Lösa trigonometriska problem som involverar rätvinkliga trianglar,
• Omvandla mellan grader, radianer och varv samt känna till begreppen enhetscirkel, tangent, radie, diameter, periferi, korda och cirkelbåge,
• Bestämma värdena på sin, cos och tan för argument som kan reduceras till standardvinklarna i någon kvadrant,
• Skissera graferna till cos, sin och tan,
• Beräkna area och omkrets av cirkelsektorer,
• Beräkna avståndet mellan två punkter i planet,
• Skissera cirklar genom att kvadratkomplettera deras ekvationer,
• Lösa geometriska problem med areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen,
• Härleda trigonometriska samband från symmetrier i enhetscirkeln,
• Förenkla trigonometriska uttryck med hjälp av de trigonometriska sambanden,
• Lösa trigonometriska grundekvationer,
• Lösa trigonometriska ekvationer som kan återföras till trigonometriska grundekvationer.

Utöver grundläggande behörighet krävs den särskilda behörigheten Matematik C/ Matematik 3B.

Elektroniskt kursmaterial som ligger gratis åtkomligt på nätet för den som anmäler sig till kursen

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• INL1 - Inlämningsuppgift, 5,0 fup, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Sista dag att skicka in inlämningsuppgifter är dagen inför höstterminstart på KTH och sista dag för komplettering av inskickade inlämningsuppgifter är två veckor senare.

Samtliga datorprov och inlämningsuppgifter godkända.

Tommy Ekola

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Kursen SF0001 ”Förberedande kurs i matematik” vid KTH är nedlagd fr.o.m. vårterminen 2018.

Om du har påbörjat dina studier vid en tidigare kursomgång i SF0001 och har avsikt att avsluta denna kurs så har du möjlighet att göra det under de närmaste veckorna med följande deadline:

• Sista inlämningsdag: t.o.m. 30 april 2018
• Sista inlämningsdag för eventuella kompletteringar: t.o.m. 15 maj 2018.

Efter den 15 maj 2018 hänvisar vi dig till denna sida för mer information om möjligheten att läsa högskoleförberedande matematik under sommaren.

Kurstillfällena är nu åter aktiva och du loggar in via https://lounge.kth.se/ om du vill jobba med kursen!

Kursen kan inte läsas av den som har avslutat eller varit antagen till kursen SF1651 på KTH, eftersom båda kurser har samma innehåll och nivå.  

Kursen ingår i ett samarbete mellan flera svenska universitet och högskolor i det gemensamma projektet sommarmatte.se. Du ska därför inte söka denna kurs om du redan läser eller har läst någon av kurserna: MA101A på HS Gävle, MA0014 på HS Dalarna, ETE500 på Linköpings universitet.