DEL A
- Talsystemets uppbyggnad
- Algebraiska förenklingar
- Kvadrat- och kubikrötter, absolutbelopp, potenser, logaritmer och trigonometriska samband
- Elementära funktioner med inversa funktioner och deras grafer
- Andragradskurvor
- Olikheter av högre grad
- Ekvationer med absolutbelopp, polynom-, exponential-, potens-, logaritm- och trigonometriska ekvationer
- Trigonometriska identiteter
- Komplexa talmängder och komplexa talplanet
- Konjugat till ett komplext tal
- Komplexa tal i normal-, polär och potensform
- Ekvationer med icke-reella rötter och ekvationer med komplexa koefficienter
DEL B
- Avstånd i planet och rummet
- Addition och subtraktion av vektorer, multiplikation mellan vektorer, längden av en vektor
- Skalärprodukt och vektorprodukt
- Linjeekvation i planet och rummet
- Avstånd, vinkel och ev. skärningspunkter mellan linjer i planet och rummet
- Ekvation för ett plan i rummet
- Avstånd, vinkel och ev. skärning mellan linjer och plan eller plan och plan i rummet
- Area för triangel och parallellogram i planet och rummet, volymen för ett rätblock i rummet
- Addition, subtraktion och multiplikation av matriser
- Matrisekvationer
- Enhetsmatris och invertera matriser av ordning 2 och 3
- Linjära ekvationssystem med Gauss eliminationsmetod samt Jacobis metod
- Minsta kvadratmetod för kurvanpassning
- Matlab som matematiskt analysverktyg
DEL C
- Aritmetiska och geometriska talföljder och dess ekonomiska och naturvetenskapliga tillämpningar
- Funktionsbegrepp, reella, sammansatta, monotona, inversa och arcusfunktioner
- Gränsvärden
- Talföljd då n går mot oändligheten
- L´Hospitals regel vid gränsvärdesberäkningar
- Villkor för kontinuerliga funktioner
- Derivatans definition och härledning av derivatan till de elementära funktionerna
- Differentialer vid feluppskattning
- Kedje-, produkt-, och kvotregeln vid derivering
- Logaritmisk derivering, implicit derivering
- Numerisk ekvationslösning med Newtons metod
- Tillämpning av derivatan vid kurvkonstruktion, vid beräkning av förändringshastigheter och vid optimeringsproblem
- Primitiva funktioner till elementära funktioner, partiell integrering, variabelsubstitution, integral av rationella funktioner
- Numerisk integration med Trapets-, och Simpsons metod
- Bestämda och generaliserade integraler
- Tillämpning av integraler vid areaberäkning, volymberäkning och beräkning av båglängd
- Kurvor i polär form
- Volymberäkning med dubbelintegral
- Numerisk lösning av differentialekvationer med Eulers stegmetod för hand samt med hjälp av Excel
- Separabla differentialekvationer, användning av integrerande faktor för att lösa linjära differentialekvationer av 1:a ordningen
- linjära homogena differentialekvationer av 1:a och 2:a ordningen
- Härledning av Mac Laurinserier för elementära funktioner.
- Tillämpning av Mac Laurinserier vid integralkalkyl och gränsvärdesberäkningar