FSF3840 Numerisk ickelinjär programmering 7,5 hp

Kursen handlar om algoritmer och fundamental teori för ickelinjära ändligt dimensionella optimeringsproblem. Fundamentala optimeringsbegrepp som konvexitet och dualitet introduceras också.

Huvudfokus är ickelinjär programmering, med och utan bivillkor. Områden som täcks är optimering utan bivillkor, problem med linjära bivillkor och problem med ickelinjära bivillkor. Fokus är på metoder som anses moderna och effektiva idag.

Linjärprogrammering hanteras som ett specialfall av ickelinjär programmering. Semidefinit programmering och linjära matrisolikheter ingår också.

Att studenten ska förvärva en djup förståelse för den matematiska teorin och de numeriska metoderna för ickelinjär programmering.

Efter avslutad kurs ska studenten kunna:

• Härleda optimalitetsvillkor för olika klasser av ickelinjära optimeringsproblem
• Förklara hur gradientmetoden, konjugerade gradientmetoden, kvasi-Newtonmetoder  och Newtonmetoder fungerar för optimeringsproblem utan bivillkor, både linjesökande metoder och trust-regionmetoder
• Förklara metoder relaterade till ovanstående för problem med likhetsvillkor
• Förklara metoder relaterade till ovanstående för problem med olikhetsvillkor
• Förklara hur inrepunktsmetoder för semidefinit programmerings fungerar

Civilingenjörs- eller Masterexamen med minst 30 hp inom matematik (en- och flervariabelanalys, linjär algebra, differentialekvationer och transformer) samt minst 6 hp inom matematisk statistik, 6 hp inom numerisk analys och 6 hp inom optimeringslära.

Lämpliga förkunskaper är kurserna SF2822 Tillämpad ickelinjär optimering, SF2520 Tillämpad numerisk analys och SF2713 Analysens grunder.

Annonseras vid kursstart.

• INL1 - Inlämningsuppgift, 7,5 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Examination sker genom hemuppgifter och en muntlig sluttentamen.

Hemuppgifter, Muntlig slutexamen.

Anders Forsgren

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.