Kursen ges som en serie föreläsningar (ca 15x 2h).
FSF3612 Komplex algebraisk geometri 7,5 hp
Information per kursomgång
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Kursplan som PDF
Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.
Kursplan FSF3612 (VT 2020–)Rubriker med innehåll från kursplan FSF3612 (VT 2020–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursupplägg
Kursinnehåll
- komplexa mångfalder, meromorfa funktioner, holomorfa vektorknippen
- projektiva rum, uppblåsningar, komplexa torusar
- kohomologi av komplex mångfalder
- några centrala satser (t ex Serre-dualitet, Lefschetz' (1,1)-sats, Kodairas inbäddningssats)
Lärandemål
Efter fullgjord kurs ska studenten kunna
- bevisa egenskaper för fundamentala koncept inom komplex algebraisk geometri; och
- dra slutsatser om kompakta komplexa mångfalder med hjälp av tekniker och satser.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Masterexamen i matematik eller motsvarande.
Rekommenderade förkunskaper
Lämpliga förkunskapskrav är
- en kurs i komplex analys,
- en kurs i differentialgeometri och
- en kurs i algebra (t ex algebraisk topologi eller kommutativ algebra).
Kurslitteratur
Du hittar information om kurslitteratur antingen i kursomgångens kurs-PM eller i kursomgångens kursrum i Canvas.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
P, F
Examination
- ÖVN1 - Övningar, 7,5 hp, betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Kursen examineras genom hemuppgifter.
Övriga krav för slutbetyg
Fullgjorda hemuppgifter.
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
Ges av
Huvudområde
Denna kurs tillhör inget huvudområde.
Utbildningsnivå
Forskarnivå