Översyn av grundläggande sannolikhets: Sannolikhetsrum, stokastiska variabler, distribution och täthetsfunktioner, förväntan, karakteristiska funktioner, betingad sannolikhet, villkorat förväntan.
Sekvenser av stokastiska variabler: konvergensbegrepp, de stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen .
Grundläggande begrepp inom stokastiska processer: Allmänna begrepp, typer av stationaritet, egenskaper hos stokastiska processer, system med stokastiska ingångar.
Stokastiska processer i linjära system: Spektralanalys av slumpmässiga processer i linjära system, spektral representation och Fouriertransformer.
Speciella processer: Markov processer, Wienerprocess, Poissonprocesser, sköt buller, termiskt brus.
Spektral representation av stokastiska processer: Vitt brus integraler, utbyggnad av slumpmässiga processer
Applikationer: Signal detektion och parameterskattning
FIK3617 Sannolikhets och stokastiska processer för ingenjörstillämpningar 9,0 hp
Information per kursomgång
Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.
Kursplan som PDF
Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.
Kursplan FIK3617 (VT 2016–)Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Kursen är en första doktorand (PhD) kurs i sannolikhets och stokastiska processer. Kursen syftar till att ge den studerande en bra genomgång av sannolikhetsteori och stokastiska variabler. Kursen har sedan dess fokus på stokastiska processer med särskild uppmärksamhet på tillämpningar inom trådlös kommunikation och signalbehandling.
Efter kursen ska studenten kunna:
- modellera signaler och fenomener i en sannolikhets sätt.
- optimera prestanda i statistiska termer.
- använda analytiska verktyg som är användbara i studiet av stokastiska modeller som visas i trådlös kommunikation och andra tekniska områden.
- förutsäga systemets prestanda med hjälp av statistisk resonemang, och kontrollera den med numeriska metoder.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Kursen är ett första året doktorandkurs
Grundläggande universitetskurs i sannolikhetslära och statistik
Rekommenderade förkunskaper
Grundläggande universitetskurs i sannolikhetslära och statistik
Kurslitteratur
Davenport, “Probability and Random Processes”, McGraw-Hill 1970, Classic textbook reissue 1987
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Pass/Fail
Övriga krav för slutbetyg
För att bli godkänd på kursen krävs att korrekt lösa 75% eller mer av hemuppgifter, eller skriftlig tentamen.
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.