Rubriker med innehåll från kursplan FEP3302 (VT 2022–) är markerade med en asterisk ( )
Innehåll och lärandemål
Kursupplägg
Introduktion (Föreläsning 1)
o MM-principen
o En geometrisk tolkning
o Konvexitet för majorisering
o Exempel
Viktiga ojämlikheter för MM (föreläsning 2 och 3)
o Tillämpningar av Jensens ojämlikhet
o Tillämpningar av Cauchy-Schwarz-olikheten
o Tillämpningar för att stödja hyperplanolikhet
o Tillämpning av kvadratiska övre gränser
o Tillämpning av aritmetisk-geometrisk medelolikhet
Majorisering och partiell optimering (Föreläsning 4)
o Huvudprincip
o Exempel
Tillämpning inom teknik (Föreläsning 5 och 6)
o EM-algoritmen
o Regression
o Uppskattning med saknad data
o Total variationsnedsättning av bilder
o Faktoranalys
o Matriskomplettering
Kursinnehåll
Introduktion (Föreläsning 1)
o MM-principen
o En geometrisk tolkning
o Konvexitet för majorisering
o Exempel
Viktiga ojämlikheter för MM (föreläsning 2 och 3)
o Tillämpningar av Jensens olikhet
o Tillämpningar av Cauchy-Schwarz-olikheten
o Tillämpningar för att stödja hyperplanolikhet
o Tillämpning av kvadratiska övre gränser
o Tillämpning av aritmetisk-geometrisk medelolikhet
Majorisering och partiell optimering (Föreläsning 4)
o Huvudprincip
o Exempel
Tillämpning inom teknik (Föreläsning 5 och 6)
o EM-algoritmen
o Regression
o Uppskattning med saknad data
o Total variationsnedsättning av bilder
o Faktoranalys
o Matriskomplettering
Lärandemål
LO1: Redogöra för MM-princip-konceptet.
LO2: Integrera tekniker för majorisering och minorisering i designen av MM-optimeringsalgoritmer.
LO3: Implementera MM-optimeringsalgoritmerna numeriskt i olika applikationer.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Flervariabelsanalys, sannolikhetslära
Rekommenderade förkunskaper
Flervariabelsanalys, sannolikhetslära
Kurslitteratur
Du hittar information om kurslitteratur antingen i kursomgångens kurs-PM eller i kursomgångens kursrum i Canvas.
Examination och slutförande
Betygsskala
P, F
Examination
EXA1 - Examination, 7,0 hp, betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
En hemtentamen (4-5 problem) och/eller gruppresentationer av en enkel implementering
Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare information
Kursrum i Canvas
Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.
