Linjära tidsinvarianta system, tillståndsrum, trunkering, residualisering, projektion, Kalmandekomposition, normer, Hilbertrummen L2 och H2, H∞-rum, POD, SVD, PCA, Schmidt-Mirskys teorem, optimering i Hilbertrum, styrbarhets- och observerbarhetsgramianer, Lyapunovekvationer, balanserade realisationer, felgränser, frekvensviktad modellreduktion, balanserad stokastisk trunkering, regulatorreduktion, lågförstärkningssatsen, empiriska gramianer, Hankelnorm, Neharis teorem, Adamjan-Arov-Kreins lemma, optimal Hankel-norm approximation
FEL3340 Introduktion till modellreduktion 7,0 hp
![](https://kursinfostorageprod.blob.core.windows.net/kursinfo-image-container/Picture_by_MainFieldOfStudy_26_Default_picture.jpg)
Information för forskarstuderande om när kursen ges
Oregelbundet
Innehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter kursens slut ska studenten
· kunna skilja mellan enkla och svåra modellreduktionsproblem;
· ha en god förståelse för principalkomponenetanalys (PCA) och singulärvärdesfaktorisering (SVD);
· förstå samspelet mellan linjära operatorer på Hilbertrum, styrbarhet, observerbarhet och modellreduktion;
· kunna teorin för balanserad trunkering och optimal Hankel-norm approximation;
· kunna reducera system så att vissa systemstrukturer bibehålls;
· kunna reducera linjära regulatorer så att systemprestanda bibehålls och
. förstå och kunna bidra till aktuell forskning inom modellreduktion
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Lecture notes, research papers, and part of the books
· Obinata, G. and Anderson, B.D.O., "Model Reduction for Control System Design", Springer-Verlag, London, 2001.
· Luenberger, D.G., “Optimization by Vector Space Methods”, Wiley, 1969.
· Green, M. and Limebeer, D.J.N, “Linear Robust Control”, Dover, 2012.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- EXA1 - Examination, 7,0 hp, betygsskala: P, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Övriga krav för slutbetyg
· 75 % på inlämningsuppgifter
· 50 % på hemtenta
Deltagande i specialfokuserade föreläsningar alternativt gör ett projekt
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.