FDD3026 Öppna kvantsystem 7,5 hp

Kursen bygger på masters-nivå-kursen DD2366 med samma namn och samma kursbok (Breuer & Petruccione, BP). Kursen på masters-nivå täcker de grundläggande avsnitten / kapitlen i BP, medan kursen på forskarutbildningsnivå täcker de mer avancerade avsnitten / kapitlen. Relativistiska aspekter, dvs i första hand den viktiga tillämpningen växelverkan med kvantifierade elektomagnetiska fält, innefattas endast i forskarutbildningskursen. Kursen omfattar 12 föredrag.

Kapitel i Breuer & Petruccione hänvisas till som BP1, BP2, etc.

Föreläsning 1: Repetition av Feynman-Vernon-teori och härledning av Feynman-Vernons influensfunktional inklusive kärnorna [extra material]

Föreläsning 2: Utveckling av ett öppet kvantsystem som partiella differentialekvationer och som integro-differentialekvationer. Stokastiska simuleringsmetoder (kvant-Monte Carlo). Kvantsprångsmetiden. Stokastiska Schrödingerekvationen. BP7.

Föreläsning 3. Hierarkiska ekvationsmetoden ("hierarchical equations of motion", HEOM) [extra material]

Föreläsning 4. Tillämpningar till kvantoptik I. Kontinuerliga mätningar i kvantelektrodynamik. Den mikroskopiska Hamiltonoperatorn. Icke-fullständiga mätningar. BP8.

Föreläsning 5. Tillämpningar till kvantoptik II. Mörka tillstånd (dark states). En atom som växelverkar med ett kvantelektrodynamiskt fält som en omgivning. BP8.

Föreläsning 6. Tillämpningar till kvantoptik III. Starka fält och Floquetbilden. BP8.

Föreläsning 7. Relativistik kvantfältteori på formell nivå. Schwinger-Tomonagaekvationen. Tillstånd som funktionaler på rumslika hyperytor. Folieringar av rumstiden. Mätning av lokala observabler. Relativistisk tillståndskollaps. BP11.

Föreläsning 8. EPR-korrelationer. Icke-lokala mätningar och kasualitet. Snärjda (entangled) kvantmätinstrument. Kvanttillståndsverifikation. Kvant-ickeförstörande (quantum non-demolition) verifiering av icke-lokala tillstånd. BP11.

Föreläsning 9. Kvantteleportering. Teleportering och mätning av Bell-tillstånd. Experimentella aspekter och implementeringar. BP11 och extra material.

Föreläsning 10. Täthetsmatris i kvantelektrodynamik. Fältekvationer och korrelationsfunktioner. Influensfunktionalen (Feynman-Vernon-funktionalen). BP12.

Föreläsning 11. Vakuum-till-vakuum-amplituder. Dekoherens genom avgivning av bromsstrålning (Brehmstralung). Dekoherensfunktionalen. Utveckling av dekoherensfunktionalen för en kvantmekanisk testpartikel som växelverkar med ett kvantiserat elektromagnetiskt fält. BP12.

Föreläsning 12. Dekoherens av mångpartikeltilsstånd. Begränsningar på kvantinformationsbehandling från växelverkan med fotoner.  BP12.

Se engelska texten.

Ingen särskild behörighet.

Mastersnivå i fysik eller matematik eller elektoteknik. Om från KTH, MSc i teknisk fysik, elektrotenik, eller motsvarande. Studenter från datalogi kan följa kursen om de har motsvarande förkunskaper i matematik.

Ingen särskild förutom föreläsningssal

The Theory of Open Quantum Systems
  Heinz-Peter Breuer och Francesco Petruccione
  Oxford University 2007  
  DOI:10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• EXA1 - Examination, 7,5 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

 Examination består av tre delar: (1) en skriftlig exam täckande samma material som kursen på masternivå (föreläsning 1-6); (2) tre korrekt utförda hemuppgifter på det material som endast ligger i forskarutbildningskursen; (3) en muntlig exam.  

Godkänd skriftlig exam, godkända hemuppgifter, godkänd muntlig tentamen.

Erik Aurell

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ingen