Linjära ekvationssystem: Direkta algoritmer, störningsteori och kondition, avrundningsfel. Glesa matriser.
Iterativa metoder: stationära iterationer, Krylovrumsmetoder och prekonditionering.
Egenvärdesproblem: teori, transformationsmetoder och iterativa metoder.
Singulärvärdesfaktorisering och dess användningar inom dataanalys och informationssökning.
Modellreduktion för linjära och olinjära dynamiska system.
Den som följt denna kurs skall inse hur linjär algebra är avgörande för resursåtgång och noggrannhet vid en vetenskaplig beräkning. Hon skall kunna utnyttja aktuella beräkningsrutiner från linjär algebra i ett praktiskt program.
Efter denna kurs skall studenten:
- kunna identifiera linjär algebraberäkningar i ett praktiskt beräkningsproblem
- veta hur en sådan beräkning går till, uppskatta resursbehov och klarlägga resultatens kvalitet
- känna till hur problemets egenskaper möjliggör speciella beräkningsalgoritmer
- veta hur man kan utforma algoritmen så att datorhjälpmedlens maskinarkitektur utnyttjas.