Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida

CM1000 Diskret matematik 8,0 hp

Information per kursomgång

Termin

Information för HT 2024 Start 2024-10-28 programstuderande

Studielokalisering

KTH Flemingsberg

Varaktighet
2024-10-28 - 2025-01-13
Perioder
P2 (8,0 hp)
Studietakt

50%

Anmälningskod

50652

Undervisningsform

Normal Dagtid

Undervisningsspråk

Svenska

Kurs-PM
Kurs-PM är inte publicerat
Antal platser

Ingen platsbegränsning

Målgrupp
Ingen information tillagd
Planerade schemamoduler
[object Object]

Kontakt

Examinator
Ingen information tillagd
Kursansvarig
Ingen information tillagd
Lärare
Ingen information tillagd
Kontaktperson

Johnny Panrike (johnnyp@kth.se)

Kursplan som PDF

Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.

Kursplan CM1000 (HT 2022–)
Rubriker med innehåll från kursplan CM1000 (HT 2022–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Innehållet i kursen är uppdelat i obligatoriska delområden och fördjupande delområden. De obligatoriska delområdena är nödvändiga för godkänt betyg och de fördjupande delområdena ger högre betyg. Genom hela kursen finns en emfas på solid matematisk argumentation och bevisföring. Det betyder att i varje delområde av kursen sker en träning av giltiga resonemang kring begreppen i den delen av kursen. Till exempel kommer studiet av mängder att innebär studier av bevis av formler involverande mängdidentiteter.

De obligatoriska delområdena i kursen är:

• Grundläggande logik med logiska konnektiv och studier av giltig argumentation och bevismetoder.

• Inledande mängdlära med grundläggande mängdoperationer.

• Grundläggande talteori (delbarhet, kongruenser, primtal etc.).

• Funktioner, speciellt använda för att formulera isomorfibegreppet för grafer.

• Grafteori, isomorfibegreppet, träd, riktade grafer, matrisrepresentationern, eulerska kretsar och liknande begrepp. Studier av grafer för att modellera intressanta applikationer som

till exempel att I en viktad graf finna minsta uppspännande träd och kortaste vägen mellan två hörn.

• Grundläggande kombinatorik involverandes studier av multiplikationsprincipen, principen om inklusion och exklusion, binomialsatsen, permuationer och kombinationer.

De fördjupande delområdena i kursen är:

• Mer avancerade bevismetoder inom talteori såsom matematisk induktion och möjligtvis tillämpningar inom kryptering eller liknande intresseområden.

• Relationer, partiella ordningar och ekvivalensrelationer med tillämpningar och exempel från talteorin inkluderande kongruensrelationen.

• Grundläggande diskret sannolikhetslära med utfallsrum, betingad sannolikhet och oberoende händelser.

Lärandemål

Efter godkänt betyg ska studenten kunna

* formulera grundläggande satser och definitioner av viktiga begrepp inom diskret matematik och även kunna diskutera ett urval av bevis och resulterande tillämpningar.

* tillämpa satser och metoder inom diskret matematik.

Efter kursen förväntas studenten ha en teoretisk grund för vidare studier i datateknik och

programvaruutveckling.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Kunskaper motsvarande grundläggande kurser i linjär algebra och envariabelanalys.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Bestäms inför varje kursstart

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • RED1 - Muntlig tentamen, 3,0 hp, betygsskala: P, F
  • TEN1 - Skriftlig tentamen, 5,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Slutbetyg A-E och det blir samma som på TEN1.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

Huvudområde

Teknik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Johnny Panrike (johnnyp@kth.se)