SH2374 Allmän relativitetsteori 7,5 hp

• Grundläggande differentialgeometri Mångfalder. Lokala koordinater på mångfalder. Kovarianta och kontravarianta vektorer och tensorer. Transformationsegenskaper hos tensorer. Vektorfält. (Pseudo)-Riemannmetrik. Kovariant derivata (Christoffelsymboler och Levi-Civita-förbindelse). Parallelltransport och geodeter. Krökta rum. Liederivator och Killingfält.
• Allmän relativitetsteori Grundläggande begrepp och principer i allmän relativitetsteori. Rindler-koordinater. Schwarzschildlösningen. Eddington–Finkelstein-koordinater. Kruskal–Szekeres-koordinater. Einsteins fältekvationer. Einstein–Hilbert-verkan. Energi-rörelsemängdstensorn. Svagfältsapproximationen. Experimentella tester av allmän relativitetsteori. Gravitationslinsning. Gravitationsvågor. Inledande kosmologi (inklusive Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken), inklusive inflation och mörk energi.

Efter godkänd kurs ska studenten kunna:

• Använda differentialgeometri för att beskriva ett krökt rums egenskaper och beräknagrundläggande differentialgeometriska kvantiteter. Redogöra för och tolkatransformationsegenskaper hos tensorer.
• Använda Schwarzschildlösningen till Einsteins fältekvationer i vakuum samt redogöraför och tolka den i olika koordinater.
• Härleda och använda Einsteins fältekvationer och redogöra för energi-rörelsemängds-tensorns definition och roll i dessa, redogöra för den fysikaliska tolkningen av desskomponenter och bevisa att Newtons gravitationsteori återfås i den icke-relativistiskagränsen.
• Beräkna fysikaliska storheter för testpartiklar i en given lösning till Einsteinsfältekvationer, exempelvis partikelbanor och egentider.
• Redogöra för de experiment med vilka allmän relativitetsteori har testats och jämföramed förutsägelser från Newtons gravitationsteori.
• Använda Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker-metriken för att beskriva de olika möjligheterna för hur ett homogent universum utvecklas i tiden samt beskriva idéerna bakom kosmologisk inflation och mörk energi.

Engelska B/Engelska 6

SH2373 Speciell relativitetsteori och goda kunskaper i flervariabelkalkyl. SH2373 kan dock studeras parallellt.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.