Kalender

Förberedelser: Khan Academy: ”Origins of Algebra” (7:18 min), ”The Beauty of Algebra” (10:07 min), och ”Why all the letters in algebra?” (3:04 min), ”Specifying planes in three dimensions” (4.12 min), ”Vector intro for linear algebra” (5.48 min), ”Adding vectors” (7.11 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: Matematik, och särskilt då linjär algebra inom datoranvändning. Definitionen av plan, planekvationer, vektorer, vektoraddition.

Räkneövningar: Adams & Essex: 10.1.1, 10.1.2, 10.1.3, 10.1.4, 10.1.5, 10.1.6, 10.1.7, 10.1.10, 10.1.13, 10.1.14, 10.1.15, 10.1.24, 10.1.25, 10.1.27, 10.2.1, 10.2.2, 10.2.3, 10.2.4, 10.2.9, 10.2.10, 10.2.13, 10.2.14, 10.2.19, 10.2.22, 10.2.23, 10.2.24, 10.2.27, 10.2.29, 10.2.30.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Som ovan.

Förberedelser: Khan Academy: ”Multiplying vector by scalar” (5:43 min), ”Vector dot product and vector length” (9.09 min), ”Cross product introduction” (15.46 min).

Föreläsare: Anders Eklund

Ämnen:  Skalärmultiplikation, skalärprodukt, kryssprodukt, Punkter, linjer och plan.

Räkneövningar Adams & Essex: 10.3.1, 10.3.2, 10.3.3, 10.3.4, 10.3.5, 10.3.6, 10.3.7, 10.3.8, 10.3.9, 10.3.11, 10.3.12, 10.3.17, 10.3.18, 10.3.19, 10.4.1, 10.4.2, 10.4.3, 10.4.4, 10.4.5, 10.4.6, 10.4.7, 10.4.8, 10.4.9, 10.4.15, 10.4.16, 10.4.20, 10.4.21, 10.4.23, 10.4.26, 10.4.29.

Lektionslärare: Anders Eklund

Förberedelser: Khan Academy: ”Solving linear systems by graphing” (8:29 min), ”Solving systems of equations by elimination” (12:43 min), ”Matrices: Reduced row echelon form 1” (17:43 min), ”Introduction to the matrix” (4:27 min), ”Scalar multiplication” (2:17 min), ”Matrix addition and subtraction” (5:35 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: Linjära ekvationssystem, matriser, Gauss-Jordan eliminering, matrisalgebra.

Räkneövningar: Bretscher 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.1.10, 1.1.11, 1.1.12, 1.1.15, 1.1.21, 1.1.22, 1.1.24, 1.1.29, 1.1.30, 1.1.31, 1.1.33, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.5, 1.2.8, 1.2.11, 1.2.32, 1.2.44, 1.2.67, 1.2.73, 1.3.1, 1.3.4, 1.3.5, 1.3.7, 1.3.9, 1.3.19, 1.3.20, 1.3.47.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Khan Academy: ”Matrix vector products” (21:10 min), ”Linear transformations as matrix vector products” (17:31 min), ”Introduction to the inverse of a function” (18:52 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: Linjära transformationer och deras inverser, linjära transformationer i geometrin, matrisprodukter, affina transformationer, homogena koordinater.

Räkneövningar: 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, 2.1.4, 2.1.5, 2.1.7, 2.1.9, 2.1.10, 2.1.11, 2.1.12, 2.1.13, 2.1.16, 2.1.21, 2.1.35, 2.2.1, 2.2.2, 2.2.4, 2.2.8, 2.2.10, 2.2.26, 2.2.27, 2.2.32, 2.3.1, 2.3.2, 2.3.3, 2.3.4, 2.3.5, 2.3.6, 2.3.7, 2.3.8, 2.3.14, 2.3.17, 2.3.18, 2.3.27, 2.3.76.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Khan Academy: ”Classic video on inverting a 3x3 matrix part 2” (13:35 min), ”A more formal understanding of functions” (16:00 min),”Linear transformations” (13:53 min), ”Preimage and kernel example”(15:22 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: Inversen av en matris, värdemängd, kärna/nollmängd, delmängd, linjärt oberoende, dimension.

Lektion 5:
Räkneövningar: 2.4.1, 2.4.2, 2.4.3, 2.4.4, 2.4.5, 2.4.15, 2.4.17, 2.4.19, 2.4.30, 2.4.32, 2.4.34, 2.4.35, 2.4.55, 2.4.56, 2.4.80, 2.4.104, 2.4.105, 3.1.1, 3.1.2, 3.1.3, 3.1.5, 3.1.6, 3.1.13, 3.1.15, 3.1.16, 3.2.10, 3.2.11, 3.2.27, 3.2.28, 3.2.313.3.1, 3.3.2, 3.3.6, 3.3.8, 3.3.21, 3.3.27, 3.3.29.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Khan Academy: ”Linear combinations and span” (20:34 min), ”Introduction to linear independence” (15.46 min), ”Linear subspaces” (23:29 min), ”Basis of a subspace” (19:00 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: Baser, linjärt spann/linjärt hölje, linjärt oberoende.

Räkneövningar: 3.4.1, 3.4.3, 3.4.4, 3.4.6, 3.4.7, 3.4.8, 3.4.14, 3.4.15, 3.4.26, 3.4.27, 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.1.7, 4.1.8, 4.1.16, 4.1.17, 4.1.20, 4.1.28, 4.1.35, 4.1.36, 4.2.1, 4.2.2, 4.2.4, 4.2.5, 4.2.6, 4.2.12, 4.2.13, 4.2.51, 4.2.52, 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3, 4.3.5, 4.3.6, 4.3.10, 4.3.11, 4.3.12, 4.3.21 och 4.3.37.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Khan Academy: ”Introduction to orthonormal bases” (11:16 min), ”Coordinates with respect to orthonormal bases” (15:27 min), ”Projections onto subspaces with orthonormal bases” (16:14 min), ”Finding projection onto subspace with orthonormal basis example” (6:42 min), ”The Gram-Schmidt process” (19:24 min), ”Gram-Schmidt process example” (13:13 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: enhetsvektor, ortogonala vektorer, ortonormerade vektorer, ortogonal projektion, ortogonalt komplement, Cauchy-Schwartz olikhet, Gram-Schmidt-ortogonalisering, Ortogonal transformation, Ortogonal matris, Ortonormal bas, Transponat.

Räkneövningar: 5.1.1., 5.1.2, 5.1.4, 5.1.6, 5.1.10, 5.1.11, 5.1.13, 5.1.14, 5.1.26, 5.1.27, 5.1.28, 5.1.29, 5.2.1, 5.2.2, 5.2.3, 5.2.4, 5.2.8, 5.2.15*, 5.2.16*, 5.2.17*, 5.2.18*, 5.2.22*, 5.2.34, 5.2.35, 5.3.1, 5.3.2, 5.3.4, 5.3.5, 5.3.6, 5.3.8, 5.3.13, 5.3.14, 5.3.16, 5.3.36 och 5.3.37.

*QR-faktorisering, utgår

Lektionslärare: Anders Eklund

Föreläsare: Anna Delin

Förberedelser: Khan Academy: ”Fitting a line to data” (7.47 min), ”Least squares approximation” (15:31 min), ”Least squares examples” (18:50 min).

Ämnen: Minsta kvadrat metoden, Inre produktrum.

Räkneövningar: 5.4.1, 5.4.2, 5.4.19, 5.4.20, 5.4.21, 5.4.22, 5.4.23, 5.4.24, 5.4.30, 5.4.31, 5.4.32, (5.4.33, 5.4.35, 5.4.36, 5.4.37, 5.4.38, 5.4.39), 5.5.1, 5.5.2, 5.5.3, 5.5.6, 5.5.16, 5.5.23, 5.5.24, 5.5.26, 5.5.27.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Föreläsare: Anders Eklund

Förberedelser: Khan Academy: ”3 x 3 determinant” (10:01 min), ”n x n determinant” (18:40 min), ”Determinant and area of a parallelogram” (21.38 min), ”Determinant as scaling factor” (20:09 min).

Ämnen: Determinanter, determinanter som kryssprodukt, determinanter av produkter, determinanter av inversen, geometrisk tolkning av determinanter, expansionsfaktor, Cramers regel, adjungerande matris.

Räkneövningar: 6.1.1, 6.1.2, 6.1.4, 6.1.5, 6.1.10, 6.1..11, 6.1.12, 6.1.14, 6.1.20, 6.1.24, 6.1.27, 6.1.31, 6.1.32, 6.1.44, 6.2.1, 6.2.2, 6.2.3, 6.2.4, 6.2.8, 6.2.11, 6.2.12, 6.2.14, 6.2.17, 6.2.18, 6.2.24, Utgår: (6.3.1, 6.3.2, 6.3.3, 6.3.4, 6.3.6, 6.3.22, 6.3.24, 6.3.30 och 6.3.31).

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Föreläsare: Anna Delin

Förberedelser: Khan Academy: ”Introduction to eigenvalues and eigenvectors” (7:42 min), ”Proof of formula for determining eigenvalues” (9:19 min), ”Example of solving for the eigenvalues of a 2x2 matrix” (5:39 min), ”Eigenvalues of a 3x3 matrix (14:08 min).

Ämnen: Diagonalisering av matriser, egenvektorer, egenvärden, egenbaser

Räkneövningar: 7.1.1, 7.1.2, 7.1.3, 7.1.4, 7.1.6, 7.1.8, 7.1.10, 7.1.11, 7.1.12, 7.1.16, 7.1.30, 7.1.36, 7.1.37, 7.1.38, 7.1.39, 7.1.50, 7.2.1, 7.2.2, 7.2.3, 7.2.4, 7.2.5, 7.2.6, 7.2.9, 7.2.10, 7.2.15, 7.2.16, 7.2.17, 7.2.18, 7.2.20, 7.2.28, 7.2.33 och 7.2.38.

Uppdaterad plan 2014-04-28: Bytte 7.2.1 till 7.2.3, lade till 7.2.10.

Lektionslärare: Anders Eklund

Föreläsare: Lars Bergqvist

Förberedelser: Khan Academy: ”Finding eigenvectors and eigenspaces example” (14:34 min), ”Eigenvectors and eigenspaces for a 3x3 matrix” (15:34 min), ”Showing that an eigenbasis makes for good coordinate systems” (13:09 min).

Ämnen: Egenvektorer, egenrum, dynamiska system.

Räkneövningar: 7.1.24, 7.1.25, 7.1.31, 7.3.1, 7.3.2, 7.3.3, 7.3.4, 7.3.7, 7.3.8, 7.3.9, 7.3.10, 7.3.13, 7.3.14, 7.3.23, 7.3.25, 7.3.27, 7.3.40, 7.3.41, 7.3.42, 7.3.51, 7.4.1, 7.4.2, 7.4.7, 7.4.11, 7.4.13, 7.4.14, 7.4.17, 7.4.20, 7.4.21, 7.4.27, 7.4.33 och 7.4.34.

Lektionslärare: Lars Bergqvist

Föreläsare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Tentamen 2014-01-10

Räkneövningar: Tentamen 2013-06-03

Lektionslärare: Anders Eklund