Komplexa tal; Rektangulär form. Komplexa konjugat. Absolutbelopp. Räkneregler. Det komplexa talplanet. Polär form. Potensform. De Moivres formel. Eulers formel.
Polynomekvationer; Polynomdivision. Faktorsatsen.
Fördjupning av derivator och integraler; Repetition av grundläggande begrepp. Linjär approximation. Förändringshastigheter. Extremvärden. Integraler och areaberäkningar. Partiell integration. Rotationsvolymer.
Differentialekvationer; Differentialekvationer av första ordningen. Inhomogena differentialekvationer. Differentialekvationer av andra ordningen. Separabla differentialekvationer.
Lärandemål
Kursens övergripande mål är att ge nya studenter tillräckligt med färdigheter och förståelse som krävs för att kunna tillgodogöra sig de matematikkurser som ingår i högskole- och civilingenjörsutbildningarna. Kurserna skall även bidra till en god introduktion till högskolestudier.
Efter avslutad kurs ska studenten
kunna använda satser och metoder på matematiska problem, även utan digitala hjälpmedel, samt skriftligt kommunicera det matematiska resonemanget
Med ’matematiska’ avses den del av matematiken som ingår i kursinnehållet.
Läraktiviteter
Kursens läraktiviteter består av:
Föreläsningar.
Räkneövningar.
På föreläsningarna presenteras kursens teori varvat med exempel. På räkneövningarna ges tillfälle att träna på problemlösning och skriftlig framställning med stöd från lärare.
Kurswebb (Canvas)
På Canvas kommer det att läggas upp:
Detaljplanering.
Kompletterande studiematerial.
Extra övningsmaterial från övningar.
Gamla tentamina med lösningsförslag.
Lösningar till kursens tentamina läggs ut 1-2 dagar efter tentamen.
Ev. ytterligare övningsmaterial.
På Canvas kommer det också finnas testa-dig-själv quiz om kursinnehållet.
Förberedelser inför kursstart
Kurslitteratur
Alfredsson, L., Bodemyr, S., Heikne, H. Matematik 5000+ Kurs 4. (Natur & Kultur 2020). ISBN 978-91-27-45577-1.
Alfredsson L., Bråting K., Erixon P., Heikne H. Matematik 5000 Kurs 5 Blå. (Natur & Kultur 2015, 2:a uppl.). ISBN 978-91-27-44169-9. (Även äldre upplagor av Formler och tabeller kan användas.)
Alphonce, R., Danielsson Thorell, H., Johansson E. Formler och tabeller. (Natur & kultur 2019, 3e uppl.). ISBN 978-91-27-45720-1.
Ej obligatorisk men rekommenderad:
Ekholm, P.-U., Fraenkel L., Hörbeck S., Schale C. Matematik 1000 (Konvergenta 2010, 4:e uppl.). ISBN 978-91-973708-5-1.
Utrustning
Miniräknare
Till kursen behövs miniräknare med vilken godtyckliga potenser (”upphöjt till”), logaritmer (ln) och trigonometriska värden (sin, cos, tan) kan beräknas. Observera att symbolhanterande räknare ej får användas vid tentamen.
Anpassad examination för studenter med funktionsnedsättning
Alla stödinsatser under kod R (d.v.s. anpassningar som rör rum, tid och fysisk omständighet) beviljas utan särskilt beslut av examinator.
Stödinsatser under kod P (pedagogisk anpassning) ska aktivt beviljas eller avslås av examinator efter kontakt tagen av studenten i enlighet med KTHs regler. Studenter ansvarar själva för att kontakta examinator inför varje tentamen. Om inte student inom föreskriven tid ansökt om pedagogisk anpassning avslås denna per automatik.
Examination och slutförande
Betygsskala
A, B, C, D, E, FX, F
Examination
TENA - Skriftlig tentamen, 6,0 fup, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
TENB - Skriftlig tentamen, 6,0 fup, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s samordnare för funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Avsnittet nedan kommer inte från kursplanen:
Anmälan till tentamen
Till TENA och TENB fordras förhandsanmälan via personliga menyn på KTH:s hemsida. Anmälan kan endast göras under en begränsad tid.
Tillåtna hjälpmedel på tentamen
Formelsamling enligt kurs-PM, även 1:a upplagan av formelsamlingen godkänns. Formelsamlingen ska vara fri från anteckningar. Markeringar med överstrykningspenna eller sidmarkeringar med Post it-lappar eller liknande för att lättare hitta är tillåtet.
På ML0024, TENA, är godkänd räknare tillåtet (symbolhanterande räknare inte tillåten). OBS: Räknare är inte tillåtet på ML0024, TENB.
Kursfordringar och betyg
Varje tentamen består av två delar. ’Del 1’ innehåller grundläggande problem (12 poäng). ’Del 2’ innehåller komplexa problem (8 poäng) och avancerade problem (6 poäng). För godkänd tentamen krävs minst 8 poäng på Del 1.
Poänggränser för varje enskild tentamina (delkurs)
Tentamensbetyg
F
Fx
E
D
C
B
A
Del 1
0-6
7
8-12
Del 2
Rättas ej
0-2
3-5
6-8
9-11
12-14
Kursen ML0024 består av två delkurser (TEN A 6 fup, TEN B 6 fup). Kursbetyget är en sammanvägning av betygen i de två delkurserna. Sammanräkningen blir ett ’medelvärde’ av de två tentornas betyg. Båda delkurserna måste vara godkända (betyg A-E) för att erhålla ett kursbetyg.
Sammanvägt kursbetyg från TENA och TENB
Kursbetyg
E
D
C
B
A
E+E
E+D
E+C
D+D
E+B
E+A
D+C
D+B
C+C
D+A
C+B
C+A
B+B
B+A
A+A
Kontrollskrivningar
Kursen ML0024 har inte några bonusgivande kontrollskrivningar. (Detta skiljer sig mot kursen ML0021.)
Övriga krav för slutbetyg
Slutbetyg baseras på poängsumman från de båda tentamina.
För slutbetyg krävs att alla examinationsmoment är godkända.
Möjlighet till komplettering
Student som erhåller 7 poäng på del 1 på tentamen ges betyget FX (som alltså är ett underkänt betyg). Studenten ges i dessa fall möjlighet att delta i komplettering. Godkänd komplettering ger E. Underkänd komplettering ger betyget F. En komplettering är en kortare skriftlig examination med uppgifter på grundläggande nivå. Till kompletteringstillfället krävs ingen anmälan.
Möjlighet till plussning
Observera att den som är godkänd på tentamen inte kan höja sitt betyg genom att skriva tentan en gång till, s.k. plussning.
Etiskt förhållningssätt
Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
Ytterligare Information
Ingen information tillagd
Kontakter
Kommunikation i kursen
Kursinformation skickas ut via anslag på Canvas.
Kontakt med lärare sker enklast via Canvas eller epost.
Frågor som rör kursens innehåll och material ställs med fördel i kursens diskussionsforum på Canvas.
