Grundläggande logik och mängdlära; olika talområden; komplexa tal; linjära ekvationssystem; matriser och matrisalgebra; determinanter; invers matris, vektorer och vektoralgebra i R2 och R3; koordinatsystem och basbyten; skalärprodukt och vektorprodukt med geometriska tillämpningar; affina avbildningar; lösning av överbestämda, underbestämda och glesa system; egenvärdesproblem; tillämpningar på datorgrafik och bildhantering.

Mål som studenten skall ha uppnått efter avslutad kurs:

Studenten skall kunna formulera, analysera och lösa problem inom algebra och geometri som är av betydelse inom ICT-området; tillämpa och utveckla matematiska modeller inom algebra och geometri med hjälp av matematiskt programmeringsspråk; kritiskt granska och kommentera en given lösning på ett problem; analysera hur känslig en lösning är för variationer i indata.

Efter genomgången kurs skall studenten kunna använda logiska symboler och formalism i mängdlära på ett korrekt sätt vid problemlösning; formulera matematiska modeller och lösa problem där linjära ekvationssystem, matriser och determinanter ingår; modellera geometriska vektorer och vektoralgebra i R2 och R3, t.ex. inom datorgrafik; genomföra basbyten i syfte att förenkla en modell; förklara relevansen av egenvärden och egenvektorer vid vissa tillämpningar t.ex. rotationer; lösa linjära ekvationssystem (även överbestämda, underbestämda och glesa); hantera vektorer, matriser och determinanter; lösa egenvärdesproblem; hantera grafiska objekt med linjär algebra, speciellt med affina avbildningar; förklara hur och motivera varför talsystemet utvidgas till komplexa tal; räkna med komplexa tal skrivna i olika former; modellera och lösa problem i R2 med komplexa tal.

IX1304 Matematik, Analys

Huvudbok: D.C. Lay, S.R. Lay och J.J. McDonald, Linear Algebra and its Applications, Global Ed., 6th Ed. Pearson Education (2022). ISBN 10:1-292-35121-7, ISBN 13: 978-1-292-35121-6. 

Kap 10.1-4 ur: Robert A. Adams & Christopher Essex, Calculus: a complete course. Pearson, Toronto (2022). ISBN 978-0-13-573258-8 (10th Edition).

I projektuppgifterna kommer vi att avända MATLAB. Notera att ingen tidigare erfarenhet av MATLAB är nödvändig för att utföra projektuppgifterna.

Om du har en funktionsnedsättning kan du få stöd via Funka:

Funka- stöd för studenter med funktionsnedsättningar

A, B, C, D, E, FX, F

• PRO1 - Project, 1,5 hp, Betygsskala: P, F
• TENB - Tentamen, 6,0 hp, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Kontrollskrivningar:

Kontrollskrivningar genomförs i form av krysstal. För att förstaårsstudenter ska få behörighet att skriva tentan, TENB, så krävs att man anmäler sig för att lösa totalt 14 krysstal på tavlan, samt att om man blir tillfrågad löser dessa krysstal.

För studenter som bara kryssat 12 eller 13 tal kommer vi erbjuda ett extra tillfälle för komplettering.

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Vi har nu fyra kontrollskrivningarna istället för tre. Därmed blir det mindre kostsamt om man missar en kontrollskrivning på grund av till exempel sjukdom.

Genomgången av projektuppgifterna kommer att ske i en lektionssal istället för på zoom.

Geometridelen av kurs ges under två föreläsningar (och övningar) istället för en.