Grundläggande begrepp såsom sannolikhet, betingad sannolikhet och oberoende händelser. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, i synnerhet endimensionella stokastiska variabler. Läges-, spridnings- och beroendemått för stokastiska variabler och datamängder. Vanliga fördelningar och deras modellsituationer, bland annat normalfördelningen, binomialfördelningen och poissonfördelningen. Centrala gränsvärdessatsen och stora talens lag.
Beskrivande statistik.
Punktskattningar och generella skattningsmetoder såsom Maximum-likelihoodmetoden och Minsta-kvadratmetoden. Allmänna konfidensintervall men speciellt konfidensintervall för väntevärde och varians i normalfördelning. Konfidensintervall för andelar och skillnad i väntevärden och andelar.
Hypotesprövning. Chi2-test av fördelning, homogenitetstest och kontigenstabeller. Linjär regression.
Markovprocesser med diskreta tillståndsrum. Absorption, stationaritet och ergodicitet. Födelse- dödsprocesser i allmänhet och Poissonprocessen i synnerhet. Enkla modeller för betjäningssystem, M/M/1 och M/M/c, och köteori.
Efter fullgjord kurs förväntas studenten kunna
- konstruera elementära statistiska modeller för experiment
- beskriva standardmodeller och redogöra för tillämpbarheten för dessa i givna exempel
- definiera och beräkna sammanfattande beskrivande storheter för statistiska fördelningar och datamängder såsom läges-, spridnings- och beroendemått
- med standardmetoder såsom Maximum-likelihhodmetoden och minsta-kvadratmetoden utveckla skattningar för storheter och kvantifiera osäkerheten i dessa skattningar, till exempel med felfortplantningsformler och konfidensintervall
- värdera och jämföra skattningar bland annat med hänsyn till egenskaper såsom väntevärdesriktighet och effektivitet
- analysera hur mätosäkerhet påverkar slutsatser och kvantifiera risker och felsannolikheter i statistiska modeller vid hypotesprövning
- ställa upp enkla markovkedjemodeller i diskret och kontinuerlig tid och redogöra för deras asymptotiska uppträdande och egenskaper, speciellt Poissonprocessens
- använda absorptionsteknik i kontinuerlig och diskret tid för Markovkedjor
- modellera enkla kösystem med födelse- dödsprocesser och göra beräkningar i dessa modeller av köteoretiskt intressanta storheter såsom förväntad kölängd och kötid etc.
För att uppnå högsta betyg förväntas studenten dessutom kunna följande:
- Kombinera samtliga ovannämnda begrepp och metoder för att lösa mer sammansatta problem.
