SF1686 Flervariabelanalys 7,5 hp

Rummen Rn. Funktioner av flera variabler och vektorvärda funktioner inklusive följande egenskaper och begrepp. Funktionsyta, nivåkurva, nivåyta. Gränsvärde och kontinuitet, differentierbarhet, partiell derivata, kedjeregeln, differentialer. Tangentplan och linjär approximation. Taylors formel i flera variabler Gradient och riktningsderivata. Jacobimatris, Jacobideterminant. Inverterbarhet och implicit definierade funktioner.

Koordinattransformationer. Optimering. Multipelintegraler. Kurvintegraler och Greens formel. Flödesintegraler och Gauss och Stokes satser. Tillämpningar.

Efter genomgången kurs ska studenten kunna

• Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av flervariabelanalysen som beskrivs av kursinnehållet.
• Läsa och tillgodogöra sig matematisk text.

Slutförd kurs SF1625 Envariabelanalys eller SF1685 Envariabelanalys 

SF1624 Algebra och geometri och SF1625 Envariabelanalys, eller motsvarande kunskaper.

Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Skriftlig tentamen, eventuellt med möjlighet till kontinuerlig examination.

Roy Skjelnes

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Undervisningsspråk: Engelska

Obligatorisk för åk1, kan ej läsas av andra studenter