Funktion, funktionsgraf, definitionsmängd, värdemängd. Växande och avtagande funktioner, udda och jämna funktioner. Inversa funktioner. Elementära funktioner. Trigonometriska funktioner, exponentialfunktioner och logaritmer. Potenslagar, logaritmlagar. Gränsvärde, räkneregler för gränsvärden, standardgränsvärden. Kontinuitet, satser om kontinuerliga funktioner. Derivata, deriveringsregler, Medelvärdessatsen, implicit derivering, tillämpningar: förändringstakt, linjär approximation, tangentlinje, extremvärdesproblem, kurvritning, l'Hopitals regel. Taylors formel med feluppskattning. Linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter och deras tillämpningar. Riemannintegralen, primitiv funktion, integralkalkylens huvudsats, variabelsubstitution, partiell integration, partialbråksuppdelning. Riemannsummor, geometriska och andra tillämpningar av integraler, generaliserade integraler, uppskattningar och konvergens. Kurvparametrisering och båglängd. Talföljder och serier, konvergenskriterier, Cauchys integraltest, Taylorserier.
SF1673 Analys i en variabel 7,5 hp
![](https://kursinfostorageprod.blob.core.windows.net/kursinfo-image-container/Picture_by_MainFieldOfStudy_23_Technology.jpg)
Om kursomgång
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-08-26 programstuderande
Målgrupp
CTFYS1
CTMAT1
CLGYM MAFY2
Del av program
Civilingenjör och lärare, åk 2, MAFY, Obligatorisk
Civilingenjörsutbildning i teknisk fysik, åk 1, Obligatorisk
Civilingenjörsutbildning i teknisk matematik, åk 1, Obligatorisk
Perioder
P1 (7,5 hp)Varaktighet
Studietakt
50%
Undervisningsform
Normal Dagtid
Undervisningsspråk
Svenska
Studielokalisering
KTH Campus
Antal platser
Ingen platsbegränsning
Planerade schemamoduler
Kurs-PM
Kurs-PM är inte publiceratSchema
Länk till SchemaKursval
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-08-26 programstuderande
Anmälningskod
51379
Kontakt
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-08-26 programstuderande
Examinator
Ingen information tillagdKursansvarig
Ingen information tillagdLärare
Ingen information tillagdInnehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- Använda begrepp, satser och metoder för att lösa, och presentera lösningen av, problem inom de delar av analys i en variabel som beskrivs av kursinnehållet
- Läsa och tillgodogöra sig matematisk text
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Grundläggande behörighet.
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Kurslitteraturen anslås på kursens hemsida senast fyra veckor innan kursstart.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Övriga krav för slutbetyg
En skriftlig tentamen.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.