Kursen ska befästa och fördjupa studentens kunskaper inom områdena algebra och envariabelanalys samt introducera områdena vektorgeometri och linjär algebra.
För godkänt betyg ska studenten kunna:
- förenkla och faktorisera algebraiska uttryck och utföra partialbråksuppdelning.
- lösa ekvationer och olikheter och hantera uttryck som innefattar absolutbelopp.
- utföra och tolka vektorgeometriska operationer innefattande vinklar, avstånd, projektioner, linjer och plan i rummet.
- lösa linjära ekvationssystem m h a gausseliminering.
- utföra matrisoperationer och lösa enklare matrisekvationer.
- bestämma 2x2- och 3x3-determinanter och inverser till 2x2-matriser samt använda Cramers regel för lösning av enklare linjära ekvationssystem.
- undersöka lösbarheten hos linjära ekvationssystem m h a koefficienmatrisen.
- kunna använda, beskriva och tolka de vanligaste funktionerna inom ingenjörsvetenskaperna, samt i förekommande fall, deras inversfunktioner.
- beräkna enklare gränsvärden.
- definiera begreppet derivata, ge exempel på tekniska tillämpningar och använda de vanligaste funktionernas derivator.
- använda kedje-, produkt- och kvotreglerna samt logaritmisk och implicit derivering.
- bestämma funktioners egenskaper genom beräkning av asymptoter och extremvärden.
- använda de vanligast förekommande primitiva funktionerna för beräkning av bestämda och obestämda integraler.
- utföra partiell integration, integration genom variabelsubstitution samt integration av rationella funktioner.
- bestämma enklare generaliserade integraler.
- tolka och använda integraler vid beräkning av areor och rotationsvolymer.
För högre betyg ska studenten dessutom kunna: