Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida

FSF3584 Förkonditionering för linjära ekvationssystem 7,5 hp

Information per kursomgång

Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.

Kursplan som PDF

Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.

Kursplan FSF3584 (VT 2019–)
Rubriker med innehåll från kursplan FSF3584 (VT 2019–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

  1. Iterativa metoder (Krylovmetoder, Gauss-Seidel)
  2. Konvergensteori (egenvärden, pseudospektrum, högerledsberoende)
  3. Generella förkonditionerar
  4. Problemspecifika förkonditionerare

Lärandemål

En student som med godkänt genomfört kursen ska veta

  • vilka iterativa metoder som finns tillgängliga för linjära ekvationssystem, och hur förkonditionering integreras i dessa metoder.

  • hur man tillämpar och anpassar konvergensteori för dessa metoder.

  • hur man tillämpar generella förkonditionerare baserade på t.ex. diagonal, LU-faktorisering, Gauss-Seidel.

  • hur man tillämpar problemspecifika förkonditionerare såsom domändekomposition, Schur-komplement, och förkonditionerare för speciella partiella differentialekvationer, till exempel Helmholz ekvation,

  • hur man karaktäriserar en förkonditionerare experimentiellt och teoretiskt.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Kursen riktar sig i huvudsak till doktorander inom tillämpad matematik och beräkningsmatematik, men lämpar sig även för doktorander inom beräkningar som har ett matematiskt intresse. Studenterna förväntas ha tagit grundkurser och fortsättningskursen inom numerisk analys , eller erhållit motsvarande kunskap på annat sätt. Det är en fördel om studenten läst en kurs i matrisberäkningar eller numerisk linjär algebra, till exempel SF3580 och/eller SF2524.

Kurslitteratur

Annonseras tre veckor innan kursstart på kurshemsidan.

Examination och slutförande

Betygsskala

G

Examination

    Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

    Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

    När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

    Övriga krav för slutbetyg

    Godkänd problemlösning, problemformulering, seminariepresentation, och hemtal.

    Examinator

    Etiskt förhållningssätt

    • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
    • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
    • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

    Ytterligare information

    Kursrum i Canvas

    Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

    Ges av

    Utbildningsnivå

    Forskarnivå

    Forskarkurs

    Forskarkurser på SCI/Matematik