Hans Thunberg, KTH Matematik

Kursplanering och studieanvisningar SF1626 Flervariabelanalys VT 2011

Fn = Föreläsning nr n, Öm = Övning nr m,  Si = Seminarium nr i

De rekommenderade uppgifterna är valda för att motsvara kraven för godkänt i kursen. Extra uppgifter ger mer rutin och tränar färdigheter som krävs för högre betyg.
Några valda rekommenderade och extra uppgifter kommer att behandlas på övningarna, men de är i första hand avsedda för arbete utanför lektionstid.

Observera att seminarieuppgifter, modelltentor och extentor kompletterar uppgifterna i läroböckerna.

Pass

Stoff.  Kapitel i lärobok

Rekommenderade uppgifter

Extra uppgifter

Kommentarer

 

F1

Mängder i Rn; funktioner av flera variabler.  1.1 - 1.4

 

1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.13 1.14 1.19

1.22

 

F2

Gränsvärden och kontinuitet. Partiella derivator. 1.5, 1.6, 2.1

 

2.1, 2.4, 2.6.

1.24, 1.25, 1.29

 

Ö1

Studentarbete: Uppstart Seminarieuppgifter 1. Problemdemonstration.

 

F3

Partiella derivator (forts.), differentierbara funktioner. Kedjeregeln.

2.1-2.3

2.2b, 2.9, 2.11, 2.13, 2.15a, 2.17, 2.22.

2.19, 2.21a,

 

Ö2

Räknestuga. Problemdemonstration.

 

 

S1

Seminarieuppgifter 1. Uppgifterna omfattar Föreläsning 1 - 2.

 

F4

Gradient, riktningsderivata. Högre derivator.    2.4, 2.5

2.28ab, 2.30, 2.33, 2.34, 2. 37, 2.43, 2.50, 2.51, 2. 53

2.55, 2.82

 

F5

Taylors formel. Differentialer.   2.6, 2.7

 

2.61, 2.62b, 2.71ad, 2.73, 2.74

 

 

Ö3

Studentarbete: Uppstart Seminarieuppgifter 2. Problemdemonstration.

 

F6

Kurvor och ytor. Vektorvärda funktioner. Funktionalmatriser och funktionaldeterminanter.     3.1-3.3

3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.7, 3.8, 3.9(cd), 3.12, 3.14, 3.16

3.20, 3.21, 3.22

 

Ö4

Räknestuga. Problemdemonstration

 

 

Kontrollskrivning 1 omfattar stoff från Föreläsning 1 – 6.

 

S2

Seminarieuppgifter 2. Uppgifterna omfattar Föreläsning 3 - 5.

 

F7

Extremvärden.     2.6, 4.1, 4.2

2.66, 2.67, 2.68bd, 4.1, 4.3, 4.8, 4.11, 4.12, 4.15, 4.17, 4.19

4.22

 

F8

Extremvärden med bivillkor.  4.3

 

4.25, 4.26, 4.27, 4.29, 4.30

4.32

 

Ö5

Studentarbete: Uppstart Seminarieuppgifter 3. Problemdemonstration

 

F9

Reservtid. Repetition av differentialkalkyl. Implicita funktioner.

3.4

3.23, 3.25

3.26, 3.28,  3.31, 3.33.

 

Ö6

Repetition: Problemdemonstration. Räknestuga

 

 

S3

Seminarieuppgifter 3. Uppgifterna omfattar Föreläsning 6 – 8.

 

F10

Dubbelintegraler.    6.1, 6.2, 6.3

6.1, 6.4, 6.5, 6.10, 6.11, 6.12, 6.14, 6.15, 6.17a

 

 

F11

Substitution i dubbelintegraler.   6.4

 

6.19, 6.21, 6.22, 6.23, 6.24,

 

 

Ö7

Studentarbete: Uppstart Seminarieuppgifter 4. Problemdemonstration

 

F12

Trippelintegraler. Multipelintegraler. Generaliserade integraler

7.1, 7.2, 6.6

6.34, 6.35, 6.40 7.1, 7.3, 7.6, 8.3, 8.8,

6.39

 

Ö8

Räknestuga. Problemdemonstration

 

 

Kontrollskrivning 2 omfattar material från Föreläsning 7 – 12.

 

S4

Seminarieuppgifter 4. Uppgifterna omfattar Föreläsning 9 – 11.

F13

Substitution i trippelintegraler.    7.1

7.8bc, 7.11, 7.13, 7.15

7.14, 7.17

 

F14

Tillämpningar av multipla integraler.    8.1, 8.4

8.2, 8.4, 8.8, 8.28, 8.31

8.11, 8.13

 

Ö9

Studentarbete: Uppstart Seminarieuppgifter 5. Problemdemonstration

 

F15

Vektorfält. Potentialer.     9.4, 10.5

9.29, 9.30, 9.31, 9.33, 10.63ab, 10.64

9.34

 

Ö10

Räknestuga. Problemdemonstration

 

 

S5

Seminarieuppgifter 5. Uppgifterna omfattar Föreläsning 12 – 14.

F16

Kurvintegraler.   9.1, 10.1

9.2, 9.3bc, 9.4, 9.5, 9.6, 10.2

 

 

F17

Greens formel.    9.2, 9.3

9.9, 9.10, 9.12, 9.13, 9.23

9.19, 9.21, 9.24

 

Ö11

Studentarbete: Uppstart Seminarieuppgifter 6. Problemdemonstration

 

F18

Ytintegraler.  8.2

8.14, 8.15, 8.16, 8.20

8.18

 

Ö12

Räknestuga. Problemdemonstration

 

 

S6

Seminarieuppgifter 6. Uppgifterna omfattar Föreläsning 15 – 17.

F19

Flödesintegraler.     10.1

 

10.8, 10.11, 10.13

 

 

F20

Vektorkalkyl i rummet. Divergenssatsen. Stokes sats.    10.2, 10.3, 10.4

10.16ab, 10.19, 10.23, 10.27

10.52, 10.53

 

Ö13

Räknestuga. Problemdemonstration

F21

Repetition

Modell- och extentor