clf

T=3;
tx=0:0.001:T;
yx = exp(-25*tx);
y0=1;

h=0.01;
y = y0;
Y=y;
tt=0:h:T;
for t=tt(1:end-1)
    y = y/(1+25*h);
    Y=[Y y];
end
plot(tt,Y(1,:),'-o',tx,yx)
grid on
title(['Bakåt Euler, h=' num2str(h)],'FontSize',18)
xlabel('t','FontSize',18)
ylabel('y','FontSize',18)
axis([0 0.5 -0.05 1]);
text(.2,.5,'y{\prime} = -25*y','FontSize',18)

pause

axis([0 3 -0.05 1]);

pause

y = y0;
Y=y;
tt=0:h:T;
for t=tt(1:end-1)
    y = y-25*h*y;
%    y = y/(1+25*h);
    Y=[Y y];
end
plot(tt,Y(1,:),'-o',tx,yx)
grid on
title(['Framåt Euler, h=' num2str(h)],'FontSize',18)
xlabel('t','FontSize',18)
ylabel('y','FontSize',18)
axis([0 0.5 -0.05 1]);
text(.2,.5,'y{\prime} = -25*y','FontSize',18)

pause

axis([0 3 -0.05 1]);
