Rekommenderade uppgifter

Här finns en sammanställning av rekommenderade uppgifter från Adams Calculus.

Avsnitt Område Rekommenderade uppgifter 10.1 Analytisk geometri i tre dimensioner 11, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39 10.6 Cylindriska och sfäriska koordinater 3, 5, 9, 13 11.1 Vektorvärda funktioner i en variabel 17, 21, 33 11.2 Tillämpningar av vektorderivering 3 11.3 Kurvor och parametriseringar 5, 7, 11, 13, 15 12.1 Funktioner i flera variabler 5, 9, 13,15, 17, 23, 27, 33 12.2 Gränsvärden och kontinuitet 5, 7, 9, 11, 15 12.3 Partiella derivator 5, 7, 13, 23 12.4 Högre ordningens derivator 5, 7, 11, 15, 17 12.5 Kedjeregeln 7, 11, 17, 21 12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och differentialer 3, 5, 17, 19 12.7 Gradienter och riktningsderivator 3, 5, 13, 17, 25 12.8 Implicita funktioner 13, 17 12.9 Taylors formel, Taylorserier och approximationer 1, 3, 5, 7, 11 13.1 Extremvärden 5, 7, 9, 19, 23, 25 13.2 Extremvärden av funkioner med bivillkor 3, 5, 9, 15 13.3 Lagranges multiplikatorer 3, 9, 11, 15 13.4 Lagranges multiplikatorer i Rn 1, 3 14.1 Dubbelintegraler 15, 19, 21 14.2 Upprepad integration i kartesiska koordinater 3, 5, 15, 23 14.3 Generaliserade integraler och medelvärdessatsen 1, 3, 13, 27 14.4 Dubbelintegraler i polära koordinater 5, 9, 15, 19, 21 14.5 Trippelintegraler 5, 7, 9 14.6 Variabelbyte i trippelintegraler 3, 7, 11 14.7 Tillämpningar av multipelintegraler 5, 9, 13, 21,27 15.1 Vektorfält och skalärfält 3, 5, 17, 15.2 Konservativa fält 3, 5, 7, 21 15.3 Kurvintegraler 7, 11 15.4 Kurvintegraler av vektorfält 1, 5, 7, 15 15.5 Ytor och ytintegraler 1, 7, 13 15.6 Orienterade integraler och flödesintegraler 5, 9, 13, 15 16.1 Gradient, divergens och rotation 3, 7, 11 16.2 Några identiteter med grad, div och rot 9, 15, 17 16.3 Greens sats i planet 3, 5, 9 16.4 Divergenssatsen i rummet 5, 11, 15 16.5 Stokes sats i rummet 1, 3, 5 Rekommenderade uppgifter för numerikavsnitten återfinns i:

* Sauer (S)
* Exempelsamling i numeriska metoder (ENM) av Edsberg, Eriksson, Lindberg. (Häftet går även att köpa på Matematiks studentexpedtion, 40 kr.)
* Teori- och räkneuppgifter (ToR)
Område Rekommenderade uppgifter Fel- och störningsräkning
* ENM: 8.1, 8.2, 8.3, 8.8*
* ToR: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4*
* Anteckningar om felanalys: Exempel 3.
Ekvationslösning
* Sauer: 1.1.5, 1.2.15, 1.2.18 (och 1.4.9), 1.2.29*, 1.4.2, 1.4.11, 1.4.13a, 1.5.6*, 2.7.4
* ENM: 2.10, 2.15, 2.16, 2.18*, 3.8, 3.9, 3.10, 3.13*, 4.21, 4.25*
* ToR: 2.1, 2.2, 2.8
Interpolation

* ENM: 5.2, 5.3 (ställ bara upp systemen)
* Sauer: 3.1.5a (bara systemet), 3.1.15, 3.2.2 (felskrivet i frågan: skall vara Theorem 3.4, inte 3.3), 3.2.3, 3.2.4, 4.2.3, 4.5.6
* ToR: 5.2, 5.8, 5.9*, 5.10
Numerisk integration

* ENM: 6.1, 6.2a (schematiskt), 6.10
* Sauer: 5.2.1, 5.2.2, 5.2.11, 5.2.12, 5.2.15*
* ToR: 6.5, 6.7