Kursplanering

Vänstra kolumnen anger vilka avsnitt i böckerna som behandlas på föreläsningen, där: inget prefix = Adams/Essex, S = Sauer, A = anteckningar.

Vecka 1 10.1 Analytisk geometri i tre dimensioner F1 M 10.6 Cylindriska och sfäriska koordinater 11.1 Vektorvärda funktioner i en variabel F2 M 11.2 Tillämpningar av vektorderivering 11.3 Kurvor och parametriseringar 12.1 Funktioner i flera variabler F3 O 12.2 Gränsvärden och kontinuitet Vecka 2 12.3 Partiella derivator F4 O 12.4 Högre ordningens derivator 12.5 Kedjeregeln F5 O 12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och differentialer

A1, S 0.4, 1.3

Fel- och störningsanalys

12.7 Gradienter och riktningsderivator F6 M Vecka 3 12.8 Implicita funktioner F7 M 12.9 Taylors formel, Taylorserier och approximationer F8 M 13.1 Extremvärden S1, S2.7.1, A2 Iterativa metoder för ekvationslösning, Newton F9 O Vecka 4 13.2 Extremvärden av funkioner med bivillkor F10 O 13.3 Lagranges multiplikatorer 13.4 Lagranges multiplikatorer i Rn 14.1 Dubbelintegraler F11 M 14.2 Upprepad integration i kartesiska koordinater 14.3 Generaliserade integraler och medelvärdessatsen F12 M 14.4 Dubbelintegraler i polära koordinater Vecka 5 S3.1-2, S3.4, A3 Interpolation F13 O S5.2, S5.4, A4, A5 Numerisk integration F14 O 14.5 Trippelintegraler F15 M 14.6 Variabelbyte i trippelintegraler 14.7 Tillämpningar av multipelintegraler Vecka 6 15.1 Vektorfält och skalärfält F16 M 15.2 Konservativa fält 15.3 Kurvintegraler F17 M 15.4 Kurvintegraler av vektorfält 15.5 Ytor och ytintegraler F18 O 15.6 Orienterade integraler och flödesintegraler Vecka 7 16.1 Gradient, divergens och rotation F19 M 16.2 Några identiteter med grad, div och rot 16.3 Greens sats i planet F20 M 16.4 Divergenssatsen i rummet 16.5 Stokes sats i rummet F21 M Vecka 13 S6.1, S6.3 Ordinära differentialekvationer (ODE), system av ekvationer F22 O Vecka 14 KG S5.1.1, S6.1.1, S6.2.1-2, S6.4.1 Numerik för ODE: numerisk derivering, explicita metoder, högre ordning F23 OKG Vecka 14 A6 (avsnitt 1-3), S6.6 Numerik för ODE: absolutstabilitet, implicita metoder F24 OKG Vecka 165 S7.1, S7.2 Randvärdesproblem, Sammanfattning samt information om projektet. F25 OKG