Kursplanering
Vänstra kolumnen anger vilka avsnitt i böckerna som behandlas på föreläsningen, där: inget prefix = Adams/Essex, S = Sauer, A = anteckningar.
Vecka 1 | |||
10.1 | Analytisk geometri i tre dimensioner | F1 | |
10.6 | Cylindriska och sfäriska koordinater | ||
11.1 | Vektorvärda funktioner i en variabel | F2 | |
11.2 | Tillämpningar av vektorderivering | ||
11.3 | Kurvor och parametriseringar | ||
12.1 | Funktioner i flera variabler | F3 | |
12.2 | Gränsvärden och kontinuitet | ||
Vecka 2 | |||
12.3 | Partiella derivator | F4 | |
12.4 | Högre ordningens derivator | ||
12.5 | Kedjeregeln | F5 | |
12.6 |
Linjär approximation, differentierbarhet och differentialer |
||
A1, S 0.4, 1.3 |
Fel- och störningsanalys |
||
12.7 | Gradienter och riktningsderivator | F6 | |
Vecka 3 | |||
12.8 | Implicita funktioner | F7 | |
12.9 | Taylors formel, Taylorserier och approximationer | F8 | |
13.1 | Extremvärden | ||
S1, S2.7.1, A2 | Iterativa metoder för ekvationslösning, Newton | F9 | |
Vecka 4 | |||
13.2 | Extremvärden av funkioner med bivillkor | F10 | |
13.3 | Lagranges multiplikatorer | ||
13.4 | Lagranges multiplikatorer i Rn | ||
14.1 | Dubbelintegraler | F11 | |
14.2 | Upprepad integration i kartesiska koordinater | ||
14.3 | Generaliserade integraler och medelvärdessatsen | F12 | |
14.4 | Dubbelintegraler i polära koordinater | ||
Vecka 5 | |||
S3.1-2, S3.4, A3 | Interpolation | F13 | |
S5.2, S5.4, A4, A5 | Numerisk integration | F14 | |
14.5 | Trippelintegraler | F15 | |
14.6 | Variabelbyte i trippelintegraler | ||
14.7 | Tillämpningar av multipelintegraler | ||
Vecka 6 | |||
15.1 | Vektorfält och skalärfält | F16 | |
15.2 | Konservativa fält | ||
15.3 | Kurvintegraler | F17 | |
15.4 | Kurvintegraler av vektorfält | ||
15.5 | Ytor och ytintegraler | F18 | |
15.6 | Orienterade integraler och flödesintegraler | ||
Vecka 7 | |||
16.1 | Gradient, divergens och rotation | F19 | |
16.2 | Några identiteter med grad, div och rot | ||
16.3 | Greens sats i planet | F20 | |
16.4 | Divergenssatsen i rummet | ||
16.5 | Stokes sats i rummet | F21 | |
Vecka 13 | |||
S6.1, S6.3 | Ordinära differentialekvationer (ODE), system av ekvationer | F22 | |
Vecka 14 | |||
S5.1.1, S6.1.1, S6.2.1-2, S6.4.1 | Numerik för ODE: numerisk derivering, explicita metoder, högre ordning | F23 | |
A6 (avsnitt 1-3), S6.6 | Numerik för ODE: absolutstabilitet, implicita metoder | F24 | |
Vecka 16 | |||
S7.1, S7.2 | Randvärdesproblem, information om projektet | F25 |