Föreläsningsplan

  Här är ett preliminärt föreläsningsplan för program CENMI, CMAST, CLGYM TEMI3. Sidan uppdateras kontinuerligt.

2 sep. Frl 1. Introduktion till differentialekvationer (DE), olika typer av dem. Existens och entydighetsats. Matematiska modeller med DE. Avsnitt 1.1-1.3. 

4 sep. Frl 2. Undersökning av DE m h av  riktningsfält. Autonoma DE, kritiska punkter, fasporträtt, stabilitet. Separabla DE. Avsnitt 2.1, 2.2.

Videolektion om riktningsfält (på engelska): https://www.youtube.com/watch?v=TXQ4v4YbYGQ

7 sep. Frl 3. Linjära differentialekvationer av första ordningen. Några modeller med sådana ekvationer. Avsnitt 2.3, 3.1.

Videolektion om linjära ekvationer av första ordningen (på engelska): https://www.youtube.com/watch?v=HAb9JbBD2ig

8 sep. Frl 4. Bernoullis ekvationer. Homogena ekvationer. Några exempel av modeller med differentiala ekvationer. Avsnitt 2.5, 3.1, 3.2.

9 sep. Frl 5. Linjära ekvationer av högre ordning. Allmän teori. Avsnitt 4.1.

10 sep. Frl 6. Repetition: linjära ekvationer med konstanta koefficienter. Avsnitt 4.3-4.5. Metoden av reduktion av ordning. Avsnitt 4.2.

14 sep. Frl 7. Variation av parametrar. Linjära system av differentialekvationer. Avsnitt 4.6, 8.1.

15 sep. Frl 8. Homogena linjära system med konstanta koefficienter. Avsnitt 8.2.

17 sep. Frl 9. Inhomogena linjära system. Autonoma system. Avsnitt 8.3, 10.1.

18 sep. Frl 10. Autonoma linjära system. Fasporträtt och stabilitet.Linearisering av icke-linjära autonoma system.  Avsnitt 10.2, 10.3.

22 sep. Frl 11. Fasplanmetod. Exempel av autonoma system.   Avsnitt 10.3. Repetition av ortogonala vektorer.

23 sep. Frl 12. Ortogonala funktioner. Fourier serier. Avsnitt 11.1, 11.2.