Ändringar mellan två versioner
Här visas ändringar i "Rekommenderade uppgifter" mellan 2014-08-20 11:31 av Serguei Dödsbo Shimorin och 2014-08-21 10:19 av Serguei Dödsbo Shimorin.
Visa < föregående | nästa > ändring.
Rekommenderade uppgifter
OBS! Alla uppgifter hänvisar till 8-e upplaga av kursboken. Nummer i parentes visar motsvarande uppgifter i 7-e upplaga (om det skiljer sig från nummer i 8-e upplaga).
...............................................................................................................................................................
Introduktion till differentialekvationer. Z.W. kapitel 1.
Avsnitt Föreläsningstal Övningstal 1.1 Definitioner och terminologi 2(4), 8(6), 41, 57 3, 5, 21, 39, 58 1.2 Begynnelsevärdesproblem 16, 18, 30 15, 21, 49(43), 51(45) 1.3 Matematiska modeller 10, 17 3, 5, 11, 33(31) Första ordningens differentialekvationer. Z.W. kapitel 2.
2.1 Kvalitativ analys 7, 19, 21, 38 25, 33, 35, 39 2.2 Separabla differentialekvationer 19, 24 17, 43(39), 55(47) 2.3 Linjära differentialekvationer 2(6), 8(10), 37(31) 5, 17, 39(33), 45(43), 52(46) 2.5 Substitutioner 6, 16 5, 19 Modeller med första ordningens ODE. Z.W. kapitel 3
3.1 Linjära 6(4), 14, 21 5, 13, 23, 25, 35, 42 3.2 Icke-linjära 3 5, 9 3.3 System av linjära och icke-linjära 7 5, 15 Differentialekvationer av högre ordning. Z.W. kapitel 4
4.1 Inledande teori för linjära ekvationer
10, 13, 18, 20, 26(24), 29 7, 17, 23, 35, 38, 40 4.2 Reduktion av ordning 11, 20 9, 19 4.6 Variation av parametrar 14, 24 1, 11, 23 System av linjära första ordningens ODE. Z.W. kapitel 8
8.1 Inledande teori 6, 14(12), 20(18) 5, 13, 17, 25 8.2 Homogena linjära system
med konstanta koefficienter
4(2), 12(10), 28(20), 38(36), 44 5, 7, 21, 35, 37, 47 8.3 Variation av parametrar 23, 29, 32 15, 21, 31 Plana autonoma system och stabilitet. Z.W. kapitel 10
10.1 Autonoma system. Kritiska punkter.
Periodiska lösnigar
4(6), 8(16), 22(18), 24 5, 15, 19, 25 10.2 Stabilitet hos linjära system 6(4), 4(6), 11, 18 1, 7, 13, 19 10.3 Linjarisering och lokal stabilitet 2, 3, 14, 18, 30, 33 1, 7, 13, 17, 25, 31 Ortogonala funktioner och Fourierserier. Z.W. kapitel 11
11.1 Ortogonala funktioner 9, 10(12) 11, 21 11.2 Fourierserier 7+21(19), 9+22(20) 5+19(17), 15 11.3 Fouriercosinus- och sinusserier 22(14), 26(28), 42 23, 27, 41 Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem. Z.W. kapitel 12
12.1 Separabla PDE 1, 11, 14(16) 3, 7, 13, 28 12.2 Klassiska ekvationer och randvärdesproblem 2, 8(6) 3, 9(7), 11(9) 12.3 Värmeledningsekvationen 3, 4 1, 5 12.4 Vågekvationen 1, 9 7, 14, 17 12.5 Laplaces ekvation 12 11 Laplacetransformen. Z.W. kapitel 7
7.1 Definition av Laplacetransformen 6(4), 30(32), 34(36) 3, 15, 37, 50(46) 7.2 Inversa transformen och
transformen av derivator
16(8), 14(16), 28(30), 36(34), 38(36), 42 5, 15, 27, 33, 37, 39 7.3 Translationsteorem 2(8), 16, 22(30), 46(40), 44(42) 3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69 7.4 Operationella egenskaper 4(6), 30(20), 22(26), 40(38), 54 7, 21, 25, 29, 39, 53 7.5 Diracs deltafunktion 2(6), 12 5, 11 7.6 Linjära ekvationssystem 12(6), 6(12) 1, 7 ¶