Rekommenderade uppgifter

OBS! Alla uppgifter hänvisar till 8-e upplaga av kursboken. Nummer i parentes visar motsvarande uppgifter i 7-e upplaga (om det skiljer sig från nummer i 8-e upplaga).

...............................................................................................................................................................

Introduktion till differentialekvationer. Z.W. kapitel 1.

Avsnitt	Föreläsningstal	Övningstal
1.1 Definitioner och terminologi	2(4), 8(6), 41, 57	3, 5, 21, 39, 58
1.2 Begynnelsevärdesproblem	16, 18, 30	15, 21, 49(43), 51(45)
1.3 Matematiska modeller	10, 17	3, 5, 11, 33(31)

Första ordningens differentialekvationer. Z.W. kapitel 2.

2.1 Kvalitativ analys	7, 19, 21, 38	25, 33, 35, 39
2.2 Separabla differentialekvationer	19, 24	17, 43(39), 55(47)
2.3 Linjära differentialekvationer	2(6), 8(10), 37(31)	5, 17, 39(33), 45(43), 52(46)
2.5 Substitutioner	6, 16	5, 19

Modeller med första ordningens ODE. Z.W. kapitel 3

3.1 Linjära	6(4), 14, 21	5, 13, 23, 25, 35, 42
3.2 Icke-linjära	3	5, 9
3.3 System av linjära och icke-linjära	7	5, 15

Differentialekvationer av högre ordning. Z.W. kapitel 4

4.1 Inledande teori för linjära ekvationer	10, 13, 18, 20, 26(24), 29	7, 17, 23, 35, 38, 40
4.2 Reduktion av ordning	10, 20	9, 19
4.6 Variation av parametrar	6, 24	1, 11, 23

System av linjära första ordningens ODE. Z.W. kapitel 8

8.1 Inledande teori

6, 14(12), 20(18)

5, 13, 17, 25

8.2 Homogena linjära system

med konstanta koefficienter

4(2), 12(10), 28(20), 38(36), 44

5, 7, 21, 35, 37, 47

8.3 Variation av parametrar

23, 29, 32

15, 21, 31

Plana autonoma system och stabilitet. Z.W. kapitel 10

10.1 Autonoma system. Kritiska punkter.

Periodiska lösnigar

4(6), 8(16), 22(18), 24

5, 15, 19, 25

10.2 Stabilitet hos linjära system

6(4), 4(6), 11, 18

1, 7, 13, 19

10.3 Linjarisering och lokal stabilitet

2, 3, 14, 18, 30, 33

1, 7, 13, 17, 25, 31

Fasporträtt av 10.3.13 och 10.3.17

Ortogonala funktioner och Fourierserier. Z.W. kapitel 11

11.1 Ortogonala funktioner	9, 10(12)	11, 21
11.2 Fourierserier	7+21(19), 9+22(20)	5+19(17), 15
11.3 Fouriercosinus- och sinusserier	22(14), 26(28), 42	23, 27, 41

Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem. Z.W. kapitel 12

12.1 Separabla PDE	1, 11, 14(16)	3, 7, 13, 28
12.2 Klassiska ekvationer och randvärdesproblem	2, 8(6)	3, 9(7), 11(9)
12.3 Värmeledningsekvationen	3, 4	1, 5
12.4 Vågekvationen	1, 14	7, 9
12.5 Laplaces ekvation	12	11

Laplacetransformen. Z.W. kapitel 7

7.1 Definition av Laplacetransformen	6(4), 30(32), 34(36)	3, 15, 37, 50(46)
7.2 Inversa transformen och transformen av derivator	16(8), 14(16), 28(30), 36(34), 38(36), 42	5, 15, 27, 33, 37, 39
7.3 Translationsteorem	2(8), 16, 22(30), 46(40), 44(42)	3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69
7.4 Operationella egenskaper	4(6), 30(20), 22(26), 40(38), 54	7, 21, 25, 29, 39, 53
7.5 Diracs deltafunktion	2(6), 12	5, 11
7.6 Linjära ekvationssystem	12(6), 6(12)	1, 7