EXTRA ÖVNINGAR i Flervariabelanalys

EXTRA ÖVNINGAR i FlervariabelanalysArmin Haliovic, E-mail armin@kth.se , Länk till Hemsida

Här finns några enklare EXTRA repetitionsuppgifter. Notera att rekomenderade uppgifter finns på webbplatsen social.Förutom rekommenderade uppgifter kan man göra nedanstående extra repetitionsuppgifter. De flesta stenciler inleds med en kort repetition av motsvarande teori. Uppgifterna är oftast ordnade från enklare till svårare exempel.

Var snäll och meddela om alla upptäckta fel till armin@kth.se

EXTRA ÖVNINGAR: ( Några enklare repetitionsuppgifter)

F1Definitionsmängder. Öpna och slutna mängder. Kompakta mängderNivåkurvor och ytskisseringCylindriska ytor Rotationsytor Inversa, bijektiva, injektiva och surjektiva funktionerF2Polära koordinaterGränsvärden för funktioner av flera variablerF3Partiella derivatorTangentplan.Ytanns normalvektor. Linjära approximationer. F4Gradient och riktningsderivata.Några exempel med partiella derivator av högre ordningen Taylors formelF5 Kurvor på parameterformYtor på parameterformF6Extrempunkter och stationära punkterOptimering på kompakta områden Optimering på ICKE-kompakta områden F7Lagranges multiplikatormetod. Extremvärdesproblem med bivillkor F8 (repetition)F9Derivering av implicit givna funktionerF10Dubbelintegraler, inledande exempelEgenskaper hos dubbelintegralerUdda funktioner och dubbelintegralerF11Polära koordinater och dubbelintegralVariabelbyte i dubbelintegraler ( allmänt fall). Jacobis determinant.F12Generaliserade dubbelintegraler Trippelintegraler F13Sfäriska koordinater och trippelintegralerF14Volymberäkning F15KurvintegralerF16Greens formelF17Konservativa vektorfält. Potentialer och kurvintegralerF18YtintegralerFlödesintegralF19Gauss' divergenssatsStokes' sats Nablaoperator, grad,div,rot