EXTRA ÖVNINGAR i Flervariabelanalys

EXTRA ÖVNINGAR i Flervariabelanalys
Armin Haliovic,   E-mail  armin@kth.se ,     Länk till   Hemsida

Här finns några enklare EXTRA repetitionsuppgifter. 
Notera att rekomenderade uppgifter finns på webbplatsen social.Förutom rekommenderade uppgifter kan man göra nedanstående extra repetitionsuppgifter. De flesta stenciler inleds med en kort repetition av motsvarande teori. Uppgifterna är oftast ordnade från enklare till svårare exempel.

Var snäll och meddela om alla upptäckta fel till armin@kth.se

EXTRA ÖVNINGAR:  ( Några enklare repetitionsuppgifter)

F1
Definitionsmängder. Öpna och slutna mängder. Kompakta mängder
Nivåkurvor och ytskissering
Cylindriska ytor
Rotationsytor
Inversa, bijektiva, injektiva och surjektiva funktioner
F2
Polära koordinater
Gränsvärden för funktioner av flera variabler
F3
Partiella derivator
Tangentplan.Ytanns normalvektor. Linjära approximationer.
F4
Gradient och riktningsderivata.
Några exempel med partiella derivator av högre ordningen
Taylors formel
F5
Kurvor på parameterform
Ytor på parameterform
F6
Extrempunkter och stationära punkter
Optimering på kompakta områden 
Optimering på ICKE-kompakta områden 
F7
Lagranges multiplikatormetd. Extremvärdesproblem med bivillkor
F8 (repetition)
F9
Derivering av implicit givna funktioner
F10
Dubbelintegraler, inledande exempel
Egenskaper hos dubbelintegraler
Udda funktioner och dubbelintegraler
F11
Polära koordinater och dubbelintegral
Variabelbyte i dubbelintegraler ( allmänt fall). Jacobis determinant.
F12
Generaliserade dubbelintegraler
Trippelintegraler
F13
Sfäriska koordinater och trippelintegraler
F14
Volymberäkning
F15
Kurvintegraler
F16
Greens formel
F17
Konservativa vektorfält. Potentialer och kurvintegraler
F18
Ytintegraler
Flödesintegral
F19
Gauss' divergenssats
Stokes' sats
Nablaoperator, grad,div,rot