EXTRA ÖVNINGAR i Flervariabelanalys

EXTRA ÖVNINGAR i Flervariabelanalys
Armin Haliovic,   E-mail  armin@kth.se ,     Länk till   Hemsida

Här finns några enklare EXTRA repetitionsuppgifter. 
Notera att rekomenderade uppgifter finns på webbplatsen social.Förutom rekommenderade uppgifter kan man göra nedanstående extra repetitionsuppgifter. De flesta stenciler inleds med en kort repetition av motsvarande teori. Uppgifterna är oftast ordnade från enklare till svårare exempel.

Var snäll och meddela om alla upptäckta fel till armin@kth.se

EXTRA ÖVNINGAR:  ( Några enklare repetitionsuppgifter)

Definitionsmängder. Öpna och slutna mängder. Kompakta mängder 
Nivåkurvor och ytskissering 
Cylindriska ytor 
Rotationsytor
Polära koordinater
Inversa, bijektiva, injektiva och surjektiva funktioner 
Gränsvärden för funktioner av flera variabler
Partiella derivator
Några exempel med partiella derivator av högre ordningen 
Tangentplan.Ytanns normalvektor. Linjära approximationer.
Gradient och riktningsderivata.
Taylors formel 
Extrempunkter och stationära punkter
Optimering på kompakta områden 
Lagranges multiplikatormetd. Extremvärdesproblem med bivillkor 
Kurvor på parameterform
Ytor på parameterform
Derivering av implicit givna funktioner
Dubbelintegraler, inledande exempel
Egenskaper hos dubbelintegraler
Udda funktioner och dubbelintegraler
Polära koordinater och dubbelintegral
Variabelbyte i dubbelintegraler ( allmänt fall). Jacobis determinant. 
Volymberäkning
Generaliserade dubbelintegraler
Trippelintegraler
Sfäriska koordinater och trippelintegraler
Kurvintegraler
Greens formel
Potentialer och kurvintegraler
Ytintegraler
Flödesintegral
Gauss' divergenssats
Stokes' sats 
Nablaoperator, grad,div,rot