Kursplanering
Föreläsningsplan med rekommenderade uppgifter
För kursomgångar som går över en period svarar varje modul mot en vecka. De tre sista föreläsningarna är tänkta för repetition och förberedelse inför tentamen och det tas då inte upp några nya begrepp.
| Modul 1 | Rekommenderade uppgifter | ||
| 10.1 | Analytisk geometri i tre dimensioner | F1 | 11, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39 |
| 10.6 | Cylindriska och sfäriska koordinater | 3, 5, 9, 13 | |
| 11.1 | Vektorvärda funktioner i en variabel | F2 | 17, 21, 33 |
| 11.2 | Tillämpningar av vektorderivering | 3 | |
| 11.3 | Kurvor och parametriseringar | 5, 7, 11, 13, 15 | |
| 12.1 | Funktioner i flera variabler | F3 | 5, 9, 13,15, 17, 23, 27, 33 |
| 12.2 | Gränsvärden och kontinuitet | 5, 7, 9, 11, 15 | |
| Modul 2 | |||
| 12.3 | Partiella derivator | F4 | 5, 7, 13, 23 |
| 12.4 | Högre ordningens derivator | 5, 7, 11, 15, 17 | |
| 12.5 | Kedjeregeln | F5 | 7, 11, 17, 21 |
| 12.6 | Linjär approximation, differentierbarhet och differentialer | 3, 5, 17, 19 | |
| 12.7 | Gradienter och riktningsderivator | F6 | 3, 5, 13, 17, 25 |
| Modul 3 | |||
| 12.8 | Implicita funktioner | F7 | 13, 17 |
| 12.9 | Taylors formel, Taylorserier och approximationer | F8 | 1, 3, 5, 7, 11 |
| 13.1 | Extremvärden | 5, 7, 9, 19, 23, 25 | |
| 13.2 | Extremvärden av funktioner med bivillkor | F9 | 3, 5, 9, 15 |
| 13.3 | Lagranges multiplikatorer | 3, 9, 11, 15 | |
| 13.4 | Lagranges multiplikatorer i Rn | 1, 3 | |
| Modul 4 | |||
| 14.1 | Dubbelintegraler | F10 | 15, 19, 21 |
| 14.2 | Upprepad integration i kartesiska koordinater | 3, 5, 15, 23 | |
| 14.3 | Generaliserade integraler och medelvärdessatsen | F11 | 1, 3, 13, 27 |
| 14.4 | Dubbelintegraler i polära koordinater | 5, 9, 15, 19, 21 | |
| 14.5 | Trippelintegraler | F12 | 5, 7, 9 |
| 14.6 | Variabelbyte i trippelintegraler | 3, 7, 11 | |
| 14.7 | Tillämpningar av multipelintegraler | 5, 9, 13, 21,27 | |
| Modul 5 | |||
| 15.1 | Vektorfält och skalärfält | F13 | 3, 5, 17, |
| 15.2 | Konservativa fält | 3, 5, 7, 21 | |
| 15.3 | Kurvintegraler | F14 | 7, 11 |
| 15.4 | Kurvintegraler av vektorfält | 1, 5, 7, 15 | |
| 15.5 | Ytor och ytintegraler | F15 | 1, 7, 13 |
| 15.6 | Orienterade ytor och flödesintegraler | 5, 9, 13, 15 | |
| Modul 6 | |||
| 16.1 | Gradient, divergens och rotation | F16 | 3, 7, 11 |
| 16.2 | Några identiteter med grad, div och rot | 9, 15, 17 | |
| 16.3 | Greens sats i planet | F17 | 3, 5, 9 |
| 16.4 | Divergenssatsen i rummet | 5, 11, 15 | |
| 16.5 | Stokes sats i rummet | F18 | 1, 3, 5 |