Kursplanering

Här är en planering av kursens föreläsningar, övningar och seminarier läsåret 2015-2016 med rekommenderade övningsuppgifter ur kursboken Calculus (8:e upplagan) av Adams och Essex (F betyder föreläsning, Ö betyder övning och Sem betyder seminarium).

Modul 1: Gränsvärde och kontinuitet

F1       Kapitel P. Intro, tal och funktioner, polynom och trigonometri.

F2       Kapitel 1.1-1.3 + 1.5. Gränsvärde.

Ö1       Övn. uppg: P1: 7, 11, 19, 29, 39. P2: 13,15,17,23. P3: 3, 7, 43, 49.  P4: 1, 3, 7, 11, 31, 33, 53. P5: 9, 25. P6: 1, 7, 17. P7: 1, 3, 7, 19, 25, 26, 51.  1.2: 9, 13, 21, 25, 30, 49, 50, 78, 79. 1.3: 3, 6, 11, 13, 53. 1.5: 13, 29.

F3       Kapitel 1.4. Kontinuitet.

Ö2       Övn. uppg: 1.4: 7, 8, 12, 15, 17, 20, 21, 29.

Sem1 Kapitel P och Kapitel 1. Inlämning.

Modul 2: Derivata

F4       Kapitel 2.1-2.5. Derivatans definition, deriveringsregler.

F5       Kapitel 2.6-2.8. Medelvärdessatsen mm.

Ö3       Övn. uppg: 2.1: 5, 7. 2.2: 1, 3, 11, 26, 27, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 47. 2.3: 1, 7,   11, 17, 25, 33, 35, 47. 2.4: 3, 5, 11, 18, 23, 30, 31, 37. 2.5: 13, 15, 23, 29, 31, 35, 45, 62. 2.6: 3, 9. 2.7: 1, 3, 11, 13, 23, 29. 2.8: 5, 13, 21, 27.

F6       Kapitel 2.9-2.11. Implicit derivering mm

Ö4       Övn. uppg: 2.9: 3, 9, 13. 2.11: 5, 7, 13, 16, 17, 18, 19.

Sem2 Kapitel 2. Skriftligt prov.

Modul 3: Transcendenta funktioner och differentialekvationer

F7       Kapitel 3.1-3.6. Transcendenta funktioner.

F8       Kapitel 3.7. ODE inledning. Homogena fallet.

Ö5       Övn. uppg: 3.1: 3, 9, 23. 3.2: 3, 5, 9, 15, 25, 29. 3.3: 3, 5, 7, 9, 19, 21, 31, 33, 43, 51, 59. 3.4: 1, 3, 5, 9, 11, 17, 23, 25. 3.5: 1, 3, 5, 7, 13, 19, 21, 23, 35.  3.7: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 29.

F9       Kapitel 18.6. ODE fortsättning. Inhomogena fallet.

Ö6       Övn. uppg: 18.6: 1, 3, 5, 7

Sem3 Kapitel 3. Inlämning.

Modul 4: Tillämpningar av derivata

F10     Kapitel 4.1-4.5. Derivatatillämpningar. Max o min mm.

F11     Kapitel 4.6-4.8. Derivatatillämpningar. Kurvritning mm.

Ö7       Övn. uppg: 4.1: 5, 7, 9, 16, 17. 4.2: 7, 9. 4.3: 1, 5, 17. 4.4: 3, 14, 29, 35.  4.5: 5, 11, 27, 31. 4.6: 3, 5, 9, 17, 31, 35. 4.8: 1, 7, 13, 21, 25, 31.

F12     Kapitel 4.9-4.10. Taylors formel.

Ö8       Övn. uppg: 4.9: 1, 3, 13, 25, 30. 4.10: 1, 5, 9, 12, 13, 15, 16, 23, 31.

Sem4 Kapitel 4. Skriftligt prov.

Modul 5: Integraler

F13     Kapitel 5.1-5.5. Integralens definition, huvudsatsen.

F14     Kapitel 5.6-5.7. Variabelsubstitution i integraler.

Ö9       Övn. uppg: 5.1: 1, 3, 7, 9, 17, 33. 5.2: 1, 3. 5.3: 1, 5, 9, 11, 17. 5.4: 1, 3, 23.  5.5: 3, 8, 27, 33, 39, 40, 41. 5.6: 5, 6, 7, 9, 21, 23, 43. 5.7: 11, 17.

F15     Kapitel 6.1-6.2. Integrationstekniker.

Ö10     Övn. uppg: 6.1: 1, 3, 5, 7, 13, 21. 6.2: 1, 5, 9, 11, 13, 23.

Sem5 Kapitel 5 samt 6.1-6.2. Inlämning.

Modul 6: Tillämpningar av integraler

F16     Kapitel 6. Integrationstekniker och generaliserade integraler.

F17     Kapitel 7.1-7.2. Tillämpningar av integraler.

Ö11     Övn. uppg: 6.3: 1, 3, 9. 6.5: 1, 3, 5, 15, 23, 33, 34, 35. 7.1: 1, 3, 5, 13, 19, 21.  7.2: 1, 3.

F18     Kapitel 7.3-7.7, valda delar. Tillämpningar av integraler.

Ö12     7.3: 3, 11, 21. 7.4: 1, 3, 5. 7.6: 1, 7. 7.7: 1, 5.

Sem6 Kapitel 6 och 7.1-7.2. Skriftligt prov.

Modul 7: Kurvor, talföljder, serier

F19.    Kapitel 8. Plana kurvor (översiktligt). Kapitel 9. Talföljder och serier.

F20.    Kapitel 9. Talföljder och serier, forts.

Ö13.    8.1: 1, 3, 5. 8.2: 1, 7. 8.5: 9, 13. 9.1: 1, 3, 17. 9.2: 1, 5. 9.3: 1, 3, 27, 29, 35.

F21.    Repetition.

Ö14.    Repetition. Gamla tentamensuppgifter.