EXTRA ÖVNINGAR i linjär algebra

EXTRA ÖVNINGAR i Linjär algebraArmin Haliovic, E-mail armin@kth.se , Länk till Hemsida

Här finns några enklare EXTRA repetitionsuppgifter. Notera att rekomenderade uppgifter finns på webbplatsen social.Förutom rekommenderade uppgifter kan man göra nedanstående extra repetitionsuppgifter. De flesta stenciler inleds med en kort repetition av motsvarande teori. Uppgifterna är oftast ordnade från enklare till svårare exempel.

Var snäll och meddela om alla upptäckta fel till armin@kth.seV1. Geometriska vektorer ( vektorer i plan och rummet): Geometriska vektorer . Definitioner och elementära räkneoperationer Baser och koordinater i plan och rummet Ortonormerade baser och ortonormerat koordinatsystem Skalärprodukt. Projektioner Vektorprodukt Räta linjer och plan Avståndsberäkning

V2. Nedanstående stenciler svarar mot avsnitt 1.1-1.3 Linear algebra with applications av O. Bretscher.Linjära ekvationssystem. GausseliminationGauss-JordaneliminatonLinjära homogena ekvationssystemNågra tillämpningar av ekvationssystem Heltalslösningar till linjära ekvationssystemn- dimensionella vektorer, beroende/ oberoende vektorer Matriser, elementära räkneoperationer

V3 Nedanstående stenciler svarar mot Bretscher, avsnitt 2.1-2.4Linjära avbildningar Kvadratiska, diagonala och inversa matriser Matrisekvationer

V4 Nedanstående stenciler svarar mot Bretscher, avsnitt 3.1-3.4 och 4.3Nollrum och bildrum. (avsnitt 3.1 i kusboken) Baser. Underrum. Linjärt spann. (avsnitt 3.2-3.3) Basbyte och koordinater (avsnit 3.4 och 4.3 ). Basbyte och linjära avbildningar (avsnit 3.4 och 4.3 ) .

V5 Nedanstående stenciler svarar mot Bretscher, avsnitt 5.1-5.4 och 6.1-6.3Ortogonala projektioner och ortonormerade (eller ortonormala) baser (avsnitt 5.1) Gram-Schmidt ortogonalisering (avsnitt 5.2) Ortogonala och symmetriska matriser (avsnitt 5.3) Minstakvaratmetoden (avsnitt 5.4) Determinanter (avsnitt 6.1, och 6.2) Kvadratiska linjära system. Cramers regel ( avsnitt 6.3)

V6.Nedanstående stenciler svarar mot Bretscher, avsnitt 7.1-7.4 och 8.1 Egenvärden och egenvektorer (avsnitt 7.1-7.3 ) Diagonalisering av en kvadratisk matris (avsnitt 7.4) Egenrummet, algebraisk- och geometrisk multiplicitet (avsnitt 7.2-7.4) Symmetriska matriser (avsnitt 8.1)

===============================