EXTRA ÖVNINGAR i Linjär algebra

EXTRA ÖVNINGAR i Linjär algebra

Armin Haliovic,

E-mail armin@kth.se ,

Hemsida ( homepage) http://ingforum.haninge.kth.se/armin/

EXTRA ÖVNINGARNotera att rekomenderade uppgifter finns ( eller kommer att finnas) på webbplatsen social.Här finns några enklare EXTRA repetitionsuppgifter. Var snäll och meddela om alla upptäckta fel till armin@kth.se

Vektorer, skalerprodukt, vektorprodukt, skalär trippelprodukt Räta linjer och plan Avståndsberäkning Linjära ekvationssystem. GausseliminationGauss-JordaneliminatonLinjära homogena ekvationssystem Några tillämpningar av ekvationssystem Heltalslösningar till linjära ekvationssystemn- dimensionella vektorer, beroende/ oberoende vektorerMatriser, elementära räkneoperationer Kvadratiska, diagonala och inversa matriser MatrisekvationerLinjära avbildningar Baser. Linjärt spann. Nollrum och bildrum. Basbyte och koordinater (avsnit 3.4 och 4.3 i kusboken). Basbyte och linjära avbildningar (avsnit 3.4 och 4.3 i kusboken) .Ortogonala projektioner och ortonormerade (eller ortonormala) baser (avsnitt 5.1 i kursboken) Gram-Schmidt ortogonalisering (avsnitt 5.2) Ortogonala och symmetriska matriser (avsnitt 5.3) Minstakvaratmetoden (avsnitt 5.4) Determinanter (avsnitt 6.1, och 6.2) Kvadratiska linjära system. Cramers regel ( avsnitt 6.3) Almännavektorrum.Egenvärden och egenvektorer Egenvärden för ortogonala och symmetriska matriser Diagonalisering av en kvadratisk matris Kvadratiska former Andragradskurvor(avsnitt 7.1-7.3 ) Diagonalisering av en kvadratisk matris (avsnitt 7.4) Symmetriska matriser (avsnitt 8.1)