Kurslitteratur
Calculus, a complete course, av Adams och Essex. Åttonde upplagan. Finns t ex på kårbokhandeln. Boken används också i SF1625 Envariabelanalys och SF1626 Flervariabelanalys.
I kursen ingår det inledande kapitlet P, samt Appendix I om komplexa tal.
Hur du arbetar med kursen
Kursen består 6 övningstillfällen med självstudier under handledning. Det första tillfället är två timmar, resterande tillfällen är tre timmar. Varje timme börjar med att läraren gör en kort genomgång och löser ett par uppgifter på tavlan. Därefter löser studenterna de rekommenderade uppgifterna, om det finns tid så fortsätt med fördjupningsuppgifterna. Ej färdiga uppgifter blir hemläxa.
(Observera att vissa program har en avvikande kursplanering med något färre timmar. Läraren talar då om hur planeringen ska modifieras.)
Tveka inte att hoppa över sådant som du redan kan och i stället lägga mer tid på svårare avsnitt. Observera att alla övningar ska lösas utan hjälp av räknare – förståelse och räknefärdighet ska gå hand i hand. Ta hjälp av dina kamrater!
Lektionsplanering
Dag 1, P1 Reella tal och tallinjen.
| Lektion |
Genomgång |
Uppgifter |
| 1: P1 sid 3-7; Reella tallinjen, olikheter, intervall. |
P1 8, 14, 18 |
P1 7, 11, 13, 15, 17 |
| 2: P1 sid 8-10; Absolutbelopp, ekvationer och olikheter med absolutbelopp |
P1 28, 38 |
P1 27, 31, 35, 39 |
| Fördjupning |
|
P1 19, 21, 25, 41 |
Dag 2, P2-P3 Kartesiska koordinater, grafer till kvadratiska ekvationer.
| Lektion |
Genomgång |
Uppgifter |
| 1: P2 sid 11-16; Kartesiska koordinater, avstånd, räta linjer |
P2 8, 12, 20, 22 |
P2 9, 11, 19, 23, 27 |
| 2: P3 sid 17-18,20; Cirkelns ekvation, omskalning, förskjutning |
P3 6, 12, 14 |
P3 3, 7, 11, 13, 15, 17 |
| 3: P3 sid 19-22; Fortsättning förra timmen, kort genomgång av parabler (ej focus/directrix), ellipser och hyperbler |
P3 44, 48 |
P3 29, 35, 37, 43, 45, 47 |
| Fördjupning |
|
P2 35, 36, 47, 48 P3 19, 20, 51, 52 |
Dag 3, P4-P5, Funktioner och deras grafer, kombinera funktioner till nya funktioner.
| Lektion |
Genomgång |
Uppgifter |
| 1: P4 sid 23-27; Funktioner, definitionsområde, graf |
P4 2, 6 |
P4 1, 5, 7, 8, 9 |
| 2: P5 sid 33-35; Summor etc., sammansättning av funktioner |
P5 2, 4, 8 |
P5 1, 3, 5, 7, 9 |
| 3: P5 sid 36-38; Styckvis definierade funktioner |
exempel 8, 9 sid 36-37 |
uppgifter från förra lektionen, P5 10, 25 |
| Fördjupning |
|
P5 27, 31, 32 |
Dag 4, P6, Polynom och rationella funktioner.
| Lektion |
Genomgång |
Uppgifter |
| 1: P6 sid 39,41-43; Polynom, rötter, faktorer |
P6 4, 6 |
P6 1, 3, 5 |
| 2: Forts.; Gissa rot och faktorisera |
P6 10, 12 |
P6 7, 9, 11 |
| 3: P6 sid 40-41; Rationella funktioner |
P6 14, 18 |
P6 13, 15, 17, 19 |
| Fördjupning |
|
P6 23, 24 |
Dag 5, P7, Trigonometriska funktioner.
| Lektion |
Genomgång |
Uppgifter |
| 1: P7 sid 46-52; cos, sin, enkla identiteter, värden speciella vinklar, additionsformler, dubbla vinkeln |
P7 4, 10, 24 |
P7 1, 3, 5, 7, 9, 11, 19, 21, 23 |
| 2: fortsättning förra lektionen |
|
|
| 3: P7 sid 53-57; tan, cot, (trigonometri) |
P7 12, 26 |
P7 2, 11, 15, 25, 29 |
| Fördjupning |
|
P7 52, 54 |
Dag 6, Appendix I, Komplexa tal.
| Lektion |
Genomgång |
Uppgifter |
| 1: Fortsättning förra lektionen |
|
|
| 2: Appendix I sid A-1-A-8; Komplexa tal, polär form, konjugat, summa, produkt, kvot |
Appendix I 14, 20, 30, 42, 46 |
Appendix I 5, 13, 17, 19, 23, 27, 29, 31, 41, 43, 47 |
| 3: Repetition |
|
|
