Nyhetsflöde

Läggs powerpoint-filen som användes i början av föreläsningen upp?

Ok. Jag lägger upp den, men alla bilder finns redan i tidigare presentationer.

Detta betyder alltså att vi inte har någon föreläsning imorn, utan att föreläsningarna då vi ska ha gjort kap. 3 och 5 till, båda är på måndag direkt efter varandra?

JUst det.

Tack, då vet jag! 

Kan vi få uppgifterna till dessa? Vi måste börja med dem nu, om vi ska hinna. Det tar minst en heldag att göra uppgifter för en föreläsning, en o en halv till två att göra till en övning.

Du kan lätt kolla om du har räknat rätt i Mathematica.

1. sample={24,21,21,27,15};
   Mean[sample]
2. Variance[sample]
   StandardDeviation[sample]
3. Variance[sample]/Length[sample]
   Sqrt[%]
4. Needs["HypothesisTesting`"]
   MeanCI[sample,ConfidenceLevel->0.95,KnownVariance->20^2]
5. MeanCI[sample,ConfidenceLevel->0.95]

Kan du fixa så att det går att anmäla att man gjort dessa uppgifter i daisy?
Det skulle vara tråkigt att bli underkänd för att det inte går att anmäla sig.. 

Fixat.

Kan vi få uppgifterna till dessa? Vi måste börja med dem nu, om vi ska hinna. Det tar minst en heldag att göra uppgifter för en föreläsning, en o en halv till två att göra till en övning.

I uppgift 12.29 tipsar du om att använda t-fördelning. Normalfördelning fungerar dåligt står det i uppgiften och man ska alltså göra en normalapproximation enligt kapitel 12.4 (om jag har förstått det rätt), använder man sats 12.4 får man samma svar som i facit, så varför skriver du att man ska använda t-fördelning?

Det står att normalfördelningen fungerar dåligt. Inte att normalapproximationen gör det.

I boken står det också, på sidan 305 (om följdsats 12.4.1): "Jämför denna följdsats med 12.1 på sidan 293, som har ett snarlikt utseende. Observera dock skillnaden. I Sats 12.1 förutsatte vi att X är normalfördelad ... " tar en pause här, enligt uppgiften (och vad ni sagt) är X inte normalfördelad och vi kan därför inte använda sats 12.1. Vi fortsätter; "... och vi kunde därigenom härleda ett exakt resultat; nu använder vi en approximation.." Yes! Det är det ni säger också! Men: ".. Lägg också märke til att vi i Sats 12.1 använde normalfördelningens kvantil i ena formeln och t-fördelningens i den andra; nu använder vi normalfördelnings kvantilen i båda uttrycken.".

Vad vi försöker säga Göran, är att det blir väldigt motsägelsefullt. Enligt uppgift, och facit, vill vi gärna använda följdsats 12.4.1, vilken inte använder t-fördelning och är en approximation på något annat. I uppgiften säger du; "5. 12.29 (använd t-fördelning)".

Frågan är då; Ska vi göra enligt boken, och approximera med hjälp utav normalfördelningskvantilen, eller ska vi göra "fel" och då göra som du sagt, d.v.s. räkna ut den exakta Normalfördelningen med hjälp utav t-fördelning?

Är vi helt ute och cyklar när det gäller detta, eller har vi rätt på någon punkt? Roman beskriver samma fråga, och vi är inte de enda som undrar. Det vore knasigt att missa 100% b-uppgifter p.g.a. en tolkningsfråga.

Sats 12.4 är felaktig. Man ska använda t-fördelning om sigma är okänd och skattas med s. Detta gäller oavsett om man använder det exakta intervallet (sats 12.1) eller det ungefärliga enligt CLT (sats 12.4 eller 12.4.1).

Kvantilen för t-fördelningen är större än för normalfördelning vilket speglar den ökade osäkerhet som skattningen av sigma medför. Denna osäkerhet kvarstår förstås även om man använder CLT. Det man ska tänka på är att om man använder CLT är konfidensintervallet approximativt.

Alltså:

känt sigma => N-kvantil   (mindre intervall)

skattat sigma med s => t-kvantil (större intervall)

Om skattningen av sigma är känd så fort skattningen av my är känd behöver s inte användas och då kan man använda N-kvantil. T.ex. för exponentialfördelning är ju my=sigma.

Så, om jag förstod allt rätt, ska vi använda Sats 12.4 fast byta ut N-kvantilen mot T-kvantilen för n-1. Boken har alltså fel? Och detta skulle vi lista ut själva :p Detta medför ju egentligen också att 12.4 sigma okänd = 12.1 sigma okänd?

Om detta stämmer, tack så mycket för hjälpen, om inte får du gärna förtydliga.

Utöver detta blir ju faktiskt även 12.4 känd = 12.1 känd, men så var det ju redan innan. Så 12.1 = 12.4. Skillnaden är hårfin där vi istället approximerar ett stickprov iställt för att räkna ut det exakta, så vi har "mer fel". Men valet görs redan innan, och vi har inget sätt att förbättra approximationen genom att veta att vi approximerar.. Det är ju vettigt.

Man kan se rimligheten i att använda t-fördelningen i sats 12.4.1 genom att fundera över följande. Bättre kunskap om fördelningen borde ge mindre osäkerhet och mindre intervall. Ponera nu att vi vet att fördelningen är normal och vi skattar my och sigma med xtak och s. Vi kan då använda sats 12.1 och t-fördelning. Antag att vi nu struntar i kunskapen att fördelningen är normal. Vi kan då använda sats 12.4.1 enligt CLT med normalfördelning som ger ett mindre (!) intevall. Detta är förstås inte rimligt.

Okej, tack! Det förklarade mycket : )

Nästa vecka har vi en föreläsning, en övning och ett projekt. För att vi ska hinna så måste vi kunna börja jobba nu. Vi har även en andra kurs.

Har kommit fram att budskapet var luddigt.
Menade att det borde vara lite framförhållning på uppgifterna om vi ska kunna planera och strukturera vår tid.