Föreläsning 4
Tid: Måndag 7 november 2011 kl 10:00 - 12:00
Plats: Ka-C1 (Isafjordsg 20-26 Trapph. C)
Aktivitet: Föreläsning
Lärare: Göran Andersson ()
Studentgrupper: TAFFK2, TIDAB2, TIEDB2, TKOMK2
Relationer
Böiers kap 5
Repetition: 5.1.1-5.1.2
Kursivt: Bevis Sats 1, 5.2.2, 5.2.3, 5.3.3, exempel 44-46
Mål
att kunna redogöra för följande begrepp:
- Funktion, relation, definitionsmängd och värdemängd
- Injektiv, surjektiv eller bijektiv
- Lådprincipen
- Reflexiv, symmetrisk, antisymmetrisk eller transitiv
att kunna:
- beräkna antal injektioner och bijektioner (antal surjektioner nivå AB)
- använda lådprincipen
- avgöra om relationen är reflexiv, symmetrisk, antisymmetrisk eller transitiv
- avgöra om en relation är en ekvivalensrelation och i så fall ta fram ekvivalensklasserna
A-uppgifter:
- Betrakta de två mängderna A={1,2,3,...,10}, och B={1,2,3,4,5,6}. Hur många funktioner fins det från A till B?
- Hur många injektiva funktioner finns det från B till A?
- Hur många bijektiva funktioner finns det från B till B?
- Ge ett exempel på en injektiv funktion från B till A samt ange definitionsmängd och värdemängd.
- Ge ett exempel på en surjektiv funktion från A till B samt ange definitionsmängd och värdemängd.