Föreläsning 3
Tid: Onsdag 2 november 2011 kl 10:00 - 12:00
Plats: Ka-C1 (Isafjordsg 20-26 Trapph. C)
Aktivitet: Föreläsning
Lärare: Göran Andersson ()
Studentgrupper: TAFFK2, TIDAB2, TIEDB2, TKOMK2
Info:
Heltal
Böiers kap 4
4.1.2 och 4.1.3 kan läsas kursivt.
Mål
att kunna redogöra för följande begrepp:
- Rekursion och induktion
- primtal, sammansatt tal, divisionsalgoritmen
- gcd, lcm
- Aritmetikens fundamentalsats
att kunna:
- genomföra enkla induktionsbevis
- programmera en rekursiv algoritm
- beräkna gcd och lcm
- lösa enkla Diofantiska ekvationer för hand
A-uppgifter:
- Antag att du lånar 100 pengar och årsräntan är 5%. Du amorterar 10 pengar varje år. Hur mycket pengar är du skyldig efter n år? Detta kan beskrivas som en rekursiv talföljd, med startvärde 100. Ange en rekursionsformel för talföljden.
- Rita talföljden i uppgift 1 i Mathematica. När är skulden betald?
- Bestäm (1820,231)
- Bestäm [1820,231]
- Lös den diofantiska ekvationen 1820x+231y=10000